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【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線上一個動點(diǎn)，若的面積為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

【題目】如圖1，在三角形中，，和關(guān)于對稱

(1)將圖1中的以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖2所示的，分別延長和交于點(diǎn)，則四邊形的形狀是　 　；

(2)將圖1中的以為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖3所示的，連接和，得到四邊形，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

(3)如圖3中，，將沿著射線方向平移，得到，連接，使四邊形恰好為正方形，請直接寫出a的值．

【題目】某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：

（）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點(diǎn)E和F，當(dāng)沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在OC上，求k的值．

【題目】鄭州市某中學(xué)體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和 (桿子的底端分別為)，且，求所用不銹鋼材料的總長度．(即，結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù)()

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；

②在點(diǎn) P的運(yùn)動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=，則AD=______．

【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動．為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”；類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計圖(如圖②)：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了　 　名學(xué)生；

（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）圖②的扇形統(tǒng)計圖中類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？

【題目】在矩形中，，點(diǎn)是直線一動點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處，連結(jié)．若三點(diǎn)在一直線上，則____．

【題目】如圖，以矩形的頂點(diǎn)為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)；再以頂點(diǎn)為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，若，則、和圍成的陰影面積是_____．

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點(diǎn)F，與線段BC交于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交直線BC于點(diǎn)M，連接PB，若以P、M、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．