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    浙江省嘉興一中2009屆高三一模
    文科數(shù)學(xué)  試題卷
    本測(cè)試共三大題，有試題卷和答題卷．試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷(選擇題)采用機(jī)讀卡答題的考生請(qǐng)將答案涂寫在機(jī)讀卡上，不采用機(jī)讀卡的考生請(qǐng)將答案填在答題卷上．第Ⅱ卷(非選擇題)答案都填寫在答題卷上．
    第Ⅰ卷
    一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
    1．己知全集，，則（    ）
    

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    (A)    (B)    (C)    (D) 
    

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    2．向量，，，則（    ）
    

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        (A)    (B)     (C)     (D) 
    

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    3．“”是“直線與圓相切”的（    ）
        (A)充分而不必要條件    (B)必要而不充分條件
        (C)充分必要條件        
(D)既不充分也不必要條件
    

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    4．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，則的值為（    ）
    

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        （A）    （B）    （C）   （D）或
    

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    5．若、為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是（    ）
    

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  (A)若，，則   (B)若，，，則
    

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    (C)若，，則    (D)若，，則
    

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    6．曲線在點(diǎn)處的切線方程是（    ）
    

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    （A）          
（B）
    

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    （C）      
（D）
    

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    7．若、滿足約束條件，則的最小值與最大值的和為（    ）
    

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    (A)    (B)    (C)     (D) 
    

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    8．函數(shù)的圖象大致是（    ）
    

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    9．已知，若，，使得對(duì)，
 恒成立，則的最小值是（    ）
    

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        (A)    (B)     (C)     (D) 
    

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    10．是橢圓上的一點(diǎn)，為一個(gè)焦點(diǎn)，且為等腰三角形(為原點(diǎn))，若滿足條件的點(diǎn)恰有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍為（    ）
    

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    (A)     (B)    (C)    (D) 
     
     
     
    第Ⅱ卷
    

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    二、填空題(本大題共7小題，每題4分，共28分)
    11．若 (，，是虛數(shù)單位)，則         
．
    

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    12．命題“對(duì)，”的否定是           
．
    

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    13．連續(xù)兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量，的夾角為，則的概率為            ．
    

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    14．若，則函數(shù)的零點(diǎn)為        ．
    

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    15．執(zhí)行如圖所示的框圖程序，其輸出結(jié)果是        
．
     
    

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    試題詳情
    

    16．某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，可知這次考試成績的平均分為        ．
    

    試題詳情
    

    17．直線與曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)為        
。
     
    

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    三、解答題  (本大題共5小題，第18―21題各14分，第21、22題各15分，共72分)
    18．三角形的三內(nèi)角，，所對(duì)邊的長分別為，，，設(shè)向量，，．
    

    試題詳情
    

    (1)求的值；    (2)求的值．
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．?dāng)?shù)列 的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，為等差數(shù)列且各項(xiàng)均為正數(shù)，，，
    

    試題詳情
    

       
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
    

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(2)若，，成等比數(shù)列，求．
     
     
    

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    20．棱柱，，為的中點(diǎn)，其直觀圖和三視圖如圖：
    

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(1)求證：平面；
    

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(2)求與面所成角的大小的余弦值．
     
     
     
    

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    21．已知為正常數(shù)，，
    

    試題詳情
    

       
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
    

    試題詳情
    

       
（2）若為減函數(shù)，求的取值范圍；
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．
    

    試題詳情
    

       
(1)若，求的值；
    

    試題詳情
    

       
(2)是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
     
    

    試題詳情
    

                             

                           

                                   
     
                                    

                                             

                                     

                                              

                          

                                  

    

    試題詳情
    

    一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
    1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
    6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；
    二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
    11．；  12．，；
．；   14．，；  15．；  16．；  17．．
    三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
    18．解：(1)因?yàn)?sub>，所以，…………3分
       
得，
       
所以…………………………………3分
    （2）由得，…………………………………2分
       
……………………2分
       
………………………………4分
    19．解：（1）…………………2分
          當(dāng)時(shí)，…………………2分
       
 ∴，即
        ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分
    （2）由（1）得：…………………2分
    設(shè)的公差為（）， ∵，∴………………2分
    依題意有，，
    ∴
    ，得，或（舍去）………………2分
    故………………2分
     
    20．解（1）面，
    由三視圖知：側(cè)棱面，，
    ∴
    ∴面………………2分
    ∴，又，∴   ①………………2分
    ∵為正方形，∴，又
    ∴  ②………………2分
    由①②知平面………………2分
    （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，由題意知，∴
    由三視圖知：側(cè)棱面，∴平面平面
    ∴平面
    ∴就是與面所成角的平面角………………3分
    ，。故，又正方形中
    在中，∴，∴
    ∴………………3分
    綜上知與面所成角的大小的余弦值為
    21．解（1）當(dāng)，時(shí)，，………………1分
    ………………2分
    ∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)，………………1分
    當(dāng)時(shí)，些時(shí)為增函數(shù)………………1分
    由，
    當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值………………2分
    （2）………………1分
    ①當(dāng)時(shí)，在上，，
    ∵在上為減函數(shù)，∴，則
    或得………………3分
    ②當(dāng)時(shí)，
    ∵在上為減函數(shù)，則
    ∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則
    得又，∴………………3分
    綜上可知，的取值范圍為………………1分
     
    22．（1）記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，
    由拋物線的定義知，………………………2分
    ∴，
    ∴………………………3分
    （2）設(shè)，，
    由得，………………………2分
    由得且
    ，同理……………………2分
    由得，…………………………2分
    即：，
        ∴，…………………………2分
    ，得且，
    由且得，
    的取值范圍為…………………………2分
     
    命題人
    呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)
    胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))
        
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
     
     
     
    
				
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案