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1．函數(shù)(x>1)的反函數(shù)為y=,則等于  ……………………（   ）

     A．3                     B．2                       C．0                       D．-2

2．設(shè)集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)最多有（   ）

     A．1個(gè)                 B．2個(gè)                   C．3個(gè)                   D．4個(gè)

3．  從雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)看兩個(gè)頂點(diǎn)的視角為直角，則雙曲線的離心率為……… （   ）

A．            B．2            C．         D．

4．過P（1，1）作圓的弦AB，若，則AB的方程是………（   ）

A  y=x+1        B.y=x +2             C.y= -x+2       D.y= -x-2

5．在展開式中，的系數(shù)是   …………………………………………    （   ）

A．         B．        C．297           D．207

6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是   …………………………………………   （   ）

A．        B．  

C．        D．      

7．若，則b的取值范圍是  …………………………………………   （   ）

A．              B．          C．             D．

8．設(shè)，則y=的最小值為    …………………………………………  （   ）

  A．24                       B．25                     C．26                      D．1

9．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個(gè)直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法   ……………………………………………………………………………（   ）

A．24種                     B．72種            C．84種           D．120種

10．平面的一條斜線與平面交于點(diǎn)P，Q是上一定點(diǎn)，過點(diǎn)Q的動(dòng)直線與垂直，那么與平面交點(diǎn)的軌跡是………  （    ）   

A．直線         B. 圓        C. 橢圓         D. 拋物線

                                                            （第9題圖）

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

11．              .

12．不等式的解集為                ．

13．設(shè)M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，和分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，則的

最小值等于             .

14.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，，則       ．

15．將一個(gè)鋼球置于由6根長度為m的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內(nèi)，那么，這個(gè)鋼球的最大體積為        .

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

16．（本小題滿分12分）

已知的外接圓的半徑為,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，又向量，,且

（I）求角C;

（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

17．（本小題滿分12分）

湖南省某單位從5名男職工和3名女職工中任意選派3人參加省總工會(huì)組織的“迎奧運(yùn)，爭(zhēng)奉獻(xiàn)”演講比賽．

（I）求該單位所派3名選手都是男職工的概率;

（II）求該單位男職工、女職工都有選手參加比賽的概率；

（III）如果參加演講比賽的每一位選手獲獎(jiǎng)的概率均為，則該單位至少有一名選手獲獎(jiǎng)的概率是多少？

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

18. （本小題滿分12分）

把邊長為2的正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC的中點(diǎn)為P.

（I）求異面直線AC，PD所成的角的余弦值;

（II）求二面角C―AB―D的大小;

（III）在AB上是否存在一點(diǎn)S，使得？若存在，試確定S的位置，若不存在，試說明理由.

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

19．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（I）證明： 是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件；

（II）若時(shí)，恒成立，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

20．（本小題滿分13分）

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)F（1，0）的距離小1.

（I）求曲線C的方程;

（II）過F作弦PQ、RS，設(shè)PQ、RS的中點(diǎn)分別為A、B，若，求最小時(shí)，弦PQ、RS所在直線的方程;

（III）是否存在一定點(diǎn)T，使得？若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

得分

評(píng)卷人

復(fù)評(píng)人

21．（本小題滿分14分）

已知曲線C：，C上的兩點(diǎn)A、的橫坐標(biāo)分別為2與，，數(shù)列滿足（且，）．設(shè)區(qū)間，當(dāng)時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)處的切線與平行．

（I）建立與的關(guān)系式；

（II）證明：是等比數(shù)列；

（III）當(dāng)對(duì)一切恒成立時(shí)，求t的范圍．