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    2009屆高考倒計(jì)時(shí)數(shù)學(xué)沖刺階段每日綜合模擬一練（11）
    一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
    1．已知集合等于6ec8aac122bd4f6e等于
    

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    A．6ec8aac122bd4f6e                            B．6ec8aac122bd4f6e      
    

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    C．6ec8aac122bd4f6e                     D．6ec8aac122bd4f6e
    

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    2．已知6ec8aac122bd4f6e是定義在R上的奇函數(shù)，若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期為3，6ec8aac122bd4f6e則m的取值范圍是                             
    

    試題詳情
    

    A．6ec8aac122bd4f6e                             B．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    C．6ec8aac122bd4f6e                       D．6ec8aac122bd4f6e
    

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    3．若6ec8aac122bd4f6e的圖象
    A．關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)   B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
    C．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)       D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)
    出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100
    株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)是
    A．30                 B．60
    C．70                 D．80
    

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    5公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e等于            
    A．2                  B．4              C．8              D．16
    

    試題詳情
    

    6．若向量6ec8aac122bd4f6e的值為              
    A．2                  B．0              C．―2            D．―2或2
     
     
    

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    7．下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號(hào)是
    

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    A．①②               B．③④           C．①③           D．①④
    

    試題詳情
    

    8．設(shè)6ec8aac122bd4f6e等于                 
    

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    A．1                  B．6ec8aac122bd4f6e             C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    9．某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有          
    A．84種               B．98種           C．112種          D．140種
    

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    10．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
    

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    ①6ec8aac122bd4f6e                        ②6ec8aac122bd4f6e
    

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    ③6ec8aac122bd4f6e    ④6ec8aac122bd4f6e
    其中，假命題是                                                          
    A．①②               B．②③           C．①③           D．②④
    

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    11．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m、n，則向量(m、n)與向量（―1，1）的夾角θ<90°的概率是               
    

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    A．6ec8aac122bd4f6e                B．6ec8aac122bd4f6e            C．6ec8aac122bd4f6e             D．6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    12．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為
    

    試題詳情
    

    A．6ec8aac122bd4f6e                 B．6ec8aac122bd4f6e             C．2              D．6ec8aac122bd4f6e
    

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    二、填空題：本大題共14小題.請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.
    13．在6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)是        。
    

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    14．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，6ec8aac122bd4f6e=      。
    

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    15．在等式6ec8aac122bd4f6e的值為        。
    

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    16．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
    

    試題詳情
    

    ①6ec8aac122bd4f6e                       ②6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e
    其中，真命題是          
。
    

    試題詳情
    

    17.奇函數(shù)定義域是，則        
.
    

    試題詳情
    

    18.
若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則=     
。
    

    試題詳情
    

    19．P1，P2，P是共線三點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，試求點(diǎn)P1分有向線段所成的比λ1=        
．
    

    試題詳情
    

    20. 已知函數(shù)（）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)，的圖象在軸右側(cè)取得第一個(gè)最大值為2，則=    .
    

    試題詳情
    

    21．已知0＜x＜，t是大于零的常數(shù)，且函數(shù)的最小值為9，則t的值為           
。
    

    試題詳情
    

    22．已知圓錐的底面半徑為1，高為6ec8aac122bd4f6e，則圓錐的表面積為        
。
    

    試題詳情
    

    23．一船向正北勻速行駛，看見(jiàn)正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度是      海里/小時(shí)。
    

    試題詳情
    

    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            

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            記6ec8aac122bd4f6e個(gè)數(shù)，
            則A（21，12）=        
。
            

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            25．給出下列四個(gè)結(jié)論：
            

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            ①若A、B、C、D是平面內(nèi)四點(diǎn)，則必有6ec8aac122bd4f6e；
            

            試題詳情
            

            ②“a>b>0”是“6ec8aac122bd4f6e”的充要條件；
            

            試題詳情
            

            ③6ec8aac122bd4f6e；
            

            試題詳情
            

            ④已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心和一條對(duì)稱(chēng)軸，則6ec8aac122bd4f6e的最小值為2；
            其中正確結(jié)論的序號(hào)是        。（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
            

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            三、解答題：本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程并演算步驟.
            26.已知
            

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            （1）求的值；
            

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            （2）求的值。
             
             
             
             
             
             
             
            

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            27.多面體中，，，，。
            

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            （1）求證：；
            

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            （2）求證：。
             
             
             
             
             
             
            

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            28.如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，
            

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            （1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
            

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            （2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積；
            

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            （3）若的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最��？并求出最小面積。
             
             
             
             
             
            

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            29.已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)。
            

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            （1）若與圓相切，求的方程；
            

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            （2）若與圓相交于丙點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            30.已知直線，⊙
上的任意一點(diǎn)P到直線的距離為。當(dāng)取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)P的坐標(biāo)，設(shè)。
            

            試題詳情
            

            （1）      
求證：當(dāng)，恒成立；
            

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            （2）      
討論關(guān)于的方程：根的個(gè)數(shù)。
             
             
            

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            一、選擇題：
            1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D
11.A 12.B
            二、填空題：
            13．14   14．2   15．30   16．①③
            17. -1    18. －5   19．  -1-    20.      
            21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④
            三、解答題：
            26解：（1），
            由，有，
            解得。                                      

            （2）解法一：     
            。  
            解法二：由（1），，得
            ∴    
            ∴                                       

            于是，
                          

            代入得。          

            27證明：（1）∵
            ∴                                        

            （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
            ∵是的中位線
            ∴         

            又∵
            ∴
            ∴    
            ∴
            ∵為正
            ∴        

            ∴
            又∵，
            ∴四邊形為平行四邊形    
            ∴
            ∴  
            28解：（1）設(shè)米，，則
            ∵
            ∴
            ∴                                               

            ∴
            ∴                                       
            ∴
            ∴或                                           

            （2）                 

             
             
             此時(shí)                                            

            （3）∵
            令，                      
  
            ∵
            當(dāng)時(shí)，
            ∴在上遞增                    

            ∴
            此時(shí)        
                                    
            答：（1）或
            （2）當(dāng)的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
            （3）當(dāng)的長(zhǎng)度是6米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。                            

            29解：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。  
            ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
            由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
            解之得                       
                   
            所求直線方程是，                          

            （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
            由得                  

            又直線與垂直，由得 
            ∴

            為定值。
            故是定值，且為6。                          

            30解：（1）由題意得，                            

            ∴，    ∴    
            ∴，∴在是
            單調(diào)增函數(shù)，                                         

            ∴對(duì)于恒成立。     
            （3）       方程；   
            （4）       ∴  
             ∵，∴方程為               

             令，，
             ∵，當(dāng)時(shí)，，
            ∴在上為增函數(shù)；
             時(shí)，，  
            ∴在上為減函數(shù)，   
             當(dāng)時(shí)，                    

            ，            

            ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
            ∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無(wú)解。
            ②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。
            ③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根