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1．若集合，滿足，則實(shí)數(shù)=   ▲      ．

2．已知虛數(shù)z滿足等式： ，則     ▲     ．

3．函數(shù)的最小正周期是      ▲      ．

4．某算法的偽代碼如右：則輸出的結(jié)果是      ▲     ．

5．已知條件p:x≤1，條件q： ，則p是q的    ▲   條件．

(填“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”或是“既不充分也不必要條件”)

6．已知米粒等可能地落入如圖所示的四邊形內(nèi)，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離之比約為    ▲    ．

7．在等差數(shù)列中，若，則         ▲          ．

8．．給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題：

  ①若；

  ②若m、l是異面直線，；

③若；

  ④若．

其中為真命題的是    ▲    ．

9．若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ▲      ．

10．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是____  ▲   ___．  

11．在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則實(shí)數(shù)m=    ▲     ．

12．橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x₁,x₂，則點(diǎn)P（x₁,x₂）與圓的位置關(guān)系是        ▲     ．

13． 三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問(wèn)題“已知不等式對(duì)于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路．

 甲說(shuō)：“可視為變量，為常量來(lái)分析”．

  乙說(shuō)：“尋找與的關(guān)系，再作分析”．

  丙說(shuō)：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”．

參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是     ▲      ．

14． 給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m 叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作= m． 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?sub>；②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線（）對(duì)稱；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。

其中正確的命題的序號(hào)         ▲        ．

15、（本小題滿分14分）

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出物理成績(jī)低于50分的學(xué)生人數(shù)；

(2)估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率（60分及

以上為及格）

(3) 從物理成績(jī)不及格的學(xué)生中任選兩人，

求他們成績(jī)至少有一個(gè)不低于50分的概率．

16．（本小題滿分14分）

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A；

（2）若m，n，試求|mn|的最小值．

17．（本小題滿分15分）

如圖，、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，連結(jié)、，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

18．（本小題滿分15分）

已知直線：（為常數(shù)）過(guò)橢圓（）的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

（1）若，求的值；

（2）若，求橢圓離心率的取值范圍．

19．（本小題滿分16分）

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出其單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)證明：對(duì)任意，都有成立．

20．(本小題16分)

已知：集合．

（1）證明：不存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)。

（2）是否存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的第1、3、8項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的第1、3、8項(xiàng)？證明你的結(jié)論。

（3）是否存在，使得1，，依次既是一個(gè)等差數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)，又是一個(gè)等比數(shù)列的第r、s、t項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

附加題

1．選修4―2　矩陣與變換

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

（1）求矩陣M；

（2）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

2．選修4―4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為．

（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求經(jīng)過(guò)圓，圓兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

3．動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）求曲線C與曲線所圍圖形的面積．

4．一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁(x)=x，f₂(x)=x²，f₃(x)=x³，f₄(x)=sinx，f₅(x)=cosx，f₆(x)=2．

（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．