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1．設(shè)a∈R，且(a一i) ²i為正實(shí)數(shù)，則a=  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    ( )

  A ．2 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m              B．1            C．0              D．－1

2設(shè)集合，定義集合 ，已知,則的子集為         ( )                                                    

A.      B.     C.    D.

3. 若，則下列結(jié)論不正確的是                                          ( )

4．等比數(shù)列｛a_n｝滿(mǎn)足，則的取值范圍是                ( )

  A．(一，)      B．(0，)      C．(0，)         D．(0，)U(，)

5．函數(shù)的遞減區(qū)間是                                      ( )

  A． w.w.w.k.s.5 u.c.o.m     B．

  C．     D．

6．若φ(3)=0.9987，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(－3，3)內(nèi)取值的概率為                 ( )

  A ．0.9987    B．0.9974    C．0.944    D． 0.8413

7．?dāng)z影師要為5名學(xué)生和2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰且不排在兩端，不同的排法共有                                                                 ( )

  A．1440種    B．960種    C．720種    D．480種

8．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，z：xOy=120°,平面上任一點(diǎn)M關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的： (其中e₁、分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(x,y)．那么以O(shè)為圓心，2為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy少中的方程為             ( )

  A．x²+y²+xy=4   B．x²+y² =4     C．x²+y²－xy=4     Ｄ．以上都不是

9．雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為Ｆ_１、Ｆ_２，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是

A．　　　　　　　　　　�。拢�

  C．                                    D．

10．如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ABB₁⊥BC，且A₁Ｃ與底面成 45°角，AB=BC=2，則該棱柱體積的最小值為    　　　　　　　　　　　　　　　　    ( )

A．   　　　　 B．    　　　　 C．４    　　　�。模� 3

選擇題答題卡

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則a=    (用數(shù)字作答) ．

12．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最大值    。

13．已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，，有如下條件：①；②；③．其中能使恒成立的條件序號(hào)是    ．

14．已知點(diǎn)Q(4，0]及拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是＿＿．

15．某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)處，其中，，當(dāng)k≥2時(shí)，      T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T(2.6)=2，T(0.2)=0．按此方案，第7棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為    ；第2009棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為     ．

16．(本小題滿(mǎn)分12分)

  已知函數(shù)

  (I)求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸；

  (Ⅱ)求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值和最大值．

17．(本小題滿(mǎn)分12分)

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為ｘ，ｙ，記．

 (I)求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

 (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．(本小題滿(mǎn)分12分)

    三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A₁ B₁ C₁，平面A₁ A₁⊥平面ABC，，AB=AC=2，A₁ C₁=1，，D是BC的中點(diǎn)．

    (I)證明：平面A₁AD上平面BC C₁ B₁；

    (II)求二面角A－B B₁－C的大小．

19．(本小題滿(mǎn)分13分)    ，

  某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是．棋盤(pán)上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子開(kāi)始在第0站，棋手每擲一次骰子，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出朝上的點(diǎn)數(shù)為1或2，棋子向前跳一站；若擲出

其余點(diǎn)數(shù)，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站(勝利大本營(yíng))或第100站(失敗大本營(yíng))時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n

  (I)求P₀，P₁，P₂；

  (Ⅱ)求證：，(2≤n≤99)；

  (Ⅲ)求玩該游戲獲勝的概率．

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

        已知

   （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T_n，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式b_n.

21．(本題14分)直線(xiàn)AB    過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)F，并與其相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。Q是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

    (I)求 的取值范圍；

    (Ⅱ)過(guò) A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于N點(diǎn)．求證：∥ ;

    (Ⅲ) 若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng) ，△ABN的面積的取值范圍為 時(shí)，求該拋物線(xiàn)的方程．