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    河南省紅湖學校2008~2009學年高三期末模擬考試

                        數(shù)學文科試卷

    一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)

    1.如果全集S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么等于

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    A.                       B.{1,3}                 C.{4}                         D.{2,5}

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    2.已知,,則等于

    試題詳情

    A.                          B.7                            C.                      D.

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    3.命題“若<1,則-1<<1”的逆否命題是

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          A.若>1,則>1或<-1                        B.若-1<≤1,則<1

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          C.若>1或<-1,則>1                        D.若≥1或≤-1,則≥1

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    4.設(shè)是非零實數(shù),若<,則下列不等式成立的是

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    A.2<2                 B.2<          C.            D.

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    5.拋物線的準線方程是,則的值為

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    A.                        B.                     C.                 D.

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    6.函數(shù)(-1≤x<0)的反函數(shù)是

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    A.                           B.

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    C.                          D.

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    7.已知m∈R,函數(shù)在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則m的最大值是

    A.0                         B.1                         C.2                         D.3

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    8.等差數(shù)列的值為       

        A.20               B.-20              C.  10              D.-10

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    9. 過點(1,1)的直線與圓相交于A、B兩點,當弦AB的長度最小時,直線的斜率為             

        A.1                B. 2            C. -1                   D.-2

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    10.已知為兩條直線,為兩個平面;下列命題中,正確的個數(shù)是

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    ①若;       ②若;

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    ③若;        ④若,.

    A.   0               B.   1              C.   2             D.  3

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    11. 從4名男生和3名女生中選出3人,分別從事三項不同的工作,若這3人中至少有1名女生,則選派方案共有

        A. 270種          B. 216種        C. 186種       D.  108種

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    12. 若關(guān)于x的方程有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是       

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        A.           B.          C.         D .

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    二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.

    13.的展開式中的常數(shù)項為         

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    14.設(shè)滿足約束條件:的最大值是             .

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    15.一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

    很喜愛

    喜愛

    一般

    不喜愛

    3000

    4500

    5000

    2500

    電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽取選出150人進行更為詳細的調(diào)查,為此要進行分層抽樣,那么在“喜愛”這類態(tài)度的觀眾中抽取的人數(shù)為_____________

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    16.在中,已知,則的面積         

     

    紅湖學校2008~2009學年度期末模擬考試

                    高三年級數(shù)學試卷答題卡

         班級:                                姓名:             

    I(選擇題,共60分)

    試題詳情

    一、選擇題(本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中, 有且只有一項是符合題目要求的,請將正確的代號涂黑)

            

    第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

     

    13                   14                 15                 16               

    試題詳情

    三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    17.(本小題滿分10分)已知向量

    試題詳情

    (1)當時,求的值;

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    (2)求的值域;

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18.(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員相互沒有影響地站在罰球線上投球,其中甲的命中率為,乙的命中率為,現(xiàn)在每人都投球三次,且各次投球的結(jié)果互不影響.求:

    (1)甲恰好投進兩球的概率;  (2)甲乙兩人都恰好投進兩球的概率;

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19.(本小題滿分12分)

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        • 試題詳情

          分別為、的中點.

          試題詳情

          ⑴求證:∥平面;

          試題詳情

          ⑵求所成的角;

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列,是其前項的和,且.

          試題詳情

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          試題詳情

          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿分12分)如圖,是雙曲線C的兩個焦點,直線是雙曲線C的右準線.為雙曲線C的兩個頂點,點P是雙曲線C右支上異于的一動點,直線交雙曲線C的右準線分別為、兩點.

          試題詳情

          ⑴求雙曲線C的方程;   ⑵求證:為定值.

          試題詳情

                                                       

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極小值-4,使其導數(shù)的取值范圍為,求:

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          (1)的解析式;

          試題詳情

          (2),求的最大值;

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、選擇題(60分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          A

           

          D

          C

          B

           

          B

           

          D

          D

          A

          B

           

          C

          B

           

          二、填空題(20分)

          13.  15    14.5 15.45,16.  

          三、解答題(70分)

          17.(1)   ,∴,∴

                     (5分)

          (2

               ,∴f(x)的值域為                (文10分)

          18. (1)記“甲恰好投進兩球”為事件A,則           (6分)

          (2)甲、乙兩人均恰好投入2個球的概率

          19.(1)                     (6分)

          (2)                                              

                                         

          20.(1)設(shè)數(shù)列的公比為,則

                                                                                   (文6分,理4分)

          (2)由(1)可知

          所以數(shù)列是一個以為首項,1為公差的等差數(shù)列

                                 (文12分,理8分)

          21. ⑴由已知

               

               所求雙曲線C的方程為;

          ⑵設(shè)P點的坐標為,M,N的縱坐標分別為.

           

           

              

          共線

          同理

                        

          22.

          (1)由題意得:

          ∴在;在;在

          在此處取得極小值

          由①②③聯(lián)立得:

                                                                   (6分)

          (2

          ①當時,

          ②當m<2時,g(x)在[2,3]上單調(diào)遞減,

          ③當m>3時,g(x)在[2,3]上單調(diào)遞增,(文12分)