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1．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，若，則等于……………

A．18              B．36               C．45                D．60

2．在△ABC中，，如果三角形有解，則A的取值范圍是…

A．     B．      C．      D．

3．已知數(shù)列滿足，那么的值為………………………

A．    B．           C．      D．

4．不等式的最大值是……………………………………

A．             B．               C．               D．

5．已知等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為……………………………………………………………………………………

A．32              B． 64               C． 256               D．

6．下列命題中正確的是…………………………………………………………………

A． 函數(shù)的最小值為

B．函數(shù)的最小值為2 ．

C．函數(shù)的最大值為．

D．函數(shù)的最小值為．

7．在△ABC中，則的值為………………………

A．            B．            C．           D．

8．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則與的大小關(guān)系是…………………………………………………………………………

A．          B．            C．            D．無(wú)法確定

9．設(shè)是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：①數(shù)列是等比數(shù)列 ②數(shù)列是等比數(shù)列③數(shù)列是等比數(shù)列   ④ 數(shù)列是等比數(shù)列. 其中正確的命題個(gè)數(shù)為…………………………………………………………………………………………

A．1               B．2                 C．3                 D．4

10．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是…………………………………………………………………………………………

A．              B．           C．          D．

第Ⅱ卷（非選擇題   共100分）

11．已知是等差數(shù)列，且公差，又依次成等比數(shù)列，則

=______▲_________．

12．．

13．已知且，則的最小值為_______▲___________．

14．已知△ABC的面積為，AB=2，BC = 4,則三角形的外接圓半徑為____▲_________．

15．已知a>0,b>0且a+b+2=ab，則的取值范圍是___▲____．

16．等差數(shù)列的公差d不為0，是其前項(xiàng)和，有以下四個(gè)命題

①若d<0，且，則數(shù)列中都是中的最大項(xiàng)；

 ②給定n≥2，對(duì)于一切 都有；

③若d>0,則數(shù)列中一定有數(shù)值最小的項(xiàng)；

 ④ 存在，使同號(hào)．

其中的序號(hào)有_____▲_______.(填上你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有命題的序號(hào)．)

17．（本小題14分）函數(shù)的定義域?yàn)?b>R，函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18．(本小題14分) 已知在△ABC中，

（1）若三邊長(zhǎng)a,b,c依次成等差數(shù)列，，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)；

（2）若，求cosB．

19．（本小題14分）

已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，

（1）       求的通項(xiàng)公式；

（2） 令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式．

20． （本小題14分）

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為

（1）       在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大為多少？（精確到0.1千輛/小時(shí)）

（2） 若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

21． （本小題14分）

等比數(shù)列各項(xiàng)均為正值，，已知

（1）       求證：數(shù)列是等差數(shù)列;

（2）       數(shù)列的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值是多少？

（3）       求數(shù)列的前項(xiàng)和．

通州市2005――2006學(xué)年（下）高一期中聯(lián)考

數(shù) 學(xué) 試 卷 答  案

CBCBB         CBABC

11.    12.     13.16      14.  2 或

 15.       16.  ④

17．問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立．

綜上所述：                                            

18． 在中有sinA:sinB=3:5  

∴a : b=3 : 5                                                     2′

令a = 3k  (k>0)    ∴ b = 5k

∵a,b,c成等差數(shù)列    ∴ c =7k

∴最大角為C,有                 5′

C=120°                                                      7′

(2)由

得  accosB=b²-(a-c)²                                           9′

即accosB=a²+c²-2accosB-(a²+c²-2ac)                             11′

                                                        14′

19．（1）由是等比數(shù)列且

得                                   

的通項(xiàng)公式                               7′

（2）       設(shè)的前n項(xiàng)和為

        9′

20．（1）依題意

當(dāng)且僅當(dāng)                                     

所以（千輛/小時(shí)）                                            

（2）       由條件得

整理得

解得．                                                      

答：當(dāng)千米/小時(shí)是，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛/小時(shí)．如果要求在該段時(shí)段內(nèi)車流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)大于25千米/小時(shí)且小于64千米/小時(shí)． 21．（1）是等比數(shù)列，設(shè)其公比為，則（定值）

所以數(shù)列是等差數(shù)列．                                        

（2）由（1）知是等差數(shù)列，

  即                           

由

當(dāng)                                  

所以數(shù)列的前12項(xiàng)和最大；

最大值                                   9′

（3）

，

 當(dāng)

當(dāng)時(shí) =                                     11′

當(dāng)時(shí)，=

                      13′

所以                    

2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學(xué) （B卷）

題 號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

評(píng)卷人

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

17．（14分）  

18． （14分）

19. （14分）

20. （14分）

21． （14分）