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1、命題 “若△ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是 (**)

A、  “若△ABC是等腰三角形,則它的任何兩個(gè)內(nèi)角都相等” 

B、 “若△ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等,則它不是等腰三角形”

C、 “若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等,則它是等腰三角形” 

D、 “若△ABC不是等腰三角形,則三角形存在兩個(gè)相等的內(nèi)角”

2、如果方程x ²+ky ²=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（**  ）

   A 、(0, +∞)  B、 (0, 2)     C、 (1, +∞)  D、  (0, 1)

3、中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為的雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,則它的漸近線方程是  （**）                    

           A、          B、        C、          D、

4、已知a，b均為單位向量，它們的夾角為那么|a+3b|等于（  **）

A、              B、           C、            D、4

5、在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是（ ** ）

6、若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（***）

A、      B、     C、    D、

7、在下列命題中：①若向量a、b平行，則向量a、b所在的直線平行；②若直線a、b是異面直線，則直線a、b的方向向量一定不共面；③若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ **  ）

A 、0            B、1            C、2             D、3 

8、正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱長為1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，則O到平面ABC₁D₁的距離為（ **）

 A、          B、             C、           D、

9、已知拋物線，過點(diǎn)作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)到y軸的距離為（  **）

A、                      B、                      C、             D、

10、設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0),  (1,0)，條件甲：點(diǎn)C滿足； 條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程 + = 1 (y¹0)的解.  則甲是乙的（  **   ）         

Ａ、充分不必要條件                 Ｂ、必要不充分條件

Ｃ、充要條件                       Ｄ、既不是充分條件也不是必要條件

11、已知命題，，則是_____**_______

12、橢圓的焦距為2，則m的值等于   ** 

13、（本題滿分10分）

 已知命題p：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

   q：不等式的解集為R；

若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

14、（本題滿分10分）

過點(diǎn)（0，4）且斜率為－1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，如果（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

15、（本題滿分10分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn).

   （1）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（2）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.

            （ 第15題圖 ）                     （第16題圖）

16、（本題滿分10分）如圖，橢圓 （a > b > 0）與過點(diǎn)A（2，0）、B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M ，且橢圓的離心率  。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)F₁ 、F₂ 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，

求證： 

第2卷  共50分

17、過三棱柱ABC―A₁B₁C₁ 任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線

共有  **    條 

18、動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為,（K∈R）則動(dòng)點(diǎn)的軌跡可以是  ***  （寫出所有可能的序號(hào)）

①直線、②橢圓、③雙曲線、④拋物線、⑤圓

19、空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)C滿足

=α+β，其中α，βR，α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡為 ( **)                   

A、平面                B、直線             C、圓                 D、線段

20、過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B、C，且｜AB｜＝｜BC｜，則雙曲線M的離心率是（**）

A.、      B、           C、          D、

21.(本小題滿分１2分)

如圖斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁的側(cè)面AA₁C₁C是

面積為的菱形， ∠CAA₁為銳角，且

平面ABB₁A₁⊥平面AA₁C₁C且A₁B=AB=AC=1

（1）求證AA₁⊥BC

（2）求二面角B－AC－C₁的余弦值.

22、（本小題滿分１4分）

　已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與P關(guān)于直線對稱．

（1） 求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3） 在（2）的條件下，直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距m的取值范圍。