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    廣東省潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢
    文科數(shù)學(xué)試題
    第I卷（選擇題，共50分）
     
    一、選擇題（下列各題將你認(rèn)為正確的結(jié)論編號選填在相應(yīng)的置位上，每小題5
    1．  已知Z=,
i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點C（1，2）的距離等于的點的軌跡是（  ）
    （A）圓                              
（B）以點C為圓心，半徑等于1的圓
    

    試題詳情
    

    （C）滿足方程的曲線        （D）滿足的曲線
     
    

    試題詳情
    

    2．ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形是（ ）
     
    （A）等腰三角形    （B）直角三角形   （C）等腰直角三角形   （D）等邊三角形
     
    

    試題詳情
    

     
（A）0.6h    (B) 0.9h   (C) 1.0h    (D) 1.5h
                                         

     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    4．已知數(shù)列對任意的= (  )
        
    A.  -165       B.  -33       C   -30        
D   -21
     
     
     
    

    試題詳情
    

    5．p：
    

    試題詳情
    

      
q：在R上，函數(shù)遞減。
    則下列命題正確的是（  ）
    

    試題詳情
    

    （A）p    （B）     （C）    （D）q
     
    

    試題詳情
    

    6．如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2,則左視圖的面積為（  ）
    

    試題詳情
    

      
    

    試題詳情
    

     （A）2a2    (B) a2    (C)    (D) 
    


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          2a
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          7．已知平移所掃過平面部分的面積等于（  ）
          

          試題詳情
          

             （A）     （B）     （C）      
（D）1
          

          試題詳情
          

          8．若函數(shù)f(x)=+ax的遞增區(qū)間為，則此函數(shù)的極大值為（ ）
             （A）  -16              
（B）   16
             （C）   4               
（D）   8
          

          試題詳情
          

          9．若、B、C，且A<B<C
(C)，則下列結(jié)論正確的是（  ）
             （A）sinA<sinC         
(B) cosA<cosC
             
(C)  tanA<tanC        
(D) 以上結(jié)論都不對
           
          

          試題詳情
          

          10．若約束條件為（  ）
             
（A） 1      （B）  3       （C）  4      （D）  7
           
           
           
          第Ⅱ卷（非選擇題  共100分）
           
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：（本大題每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卷中的橫線上.）
          11．右邊的程序框圖輸出結(jié)果S=         
           
          

          試題詳情
          

          12．已知在直角坐標(biāo)系中，兩定點坐標(biāo)為A（-4,0），
             B（4，0），一動點M（x,y）滿足條件
          

          試題詳情
          

             ，則點M的軌跡方程是
                           
           
          

          試題詳情
          

          13．某人在地面A點處測得高為30m的鐵塔頂點D的仰角
          

          試題詳情
          

             為，又移到地面B點處測得塔頂點D的仰角為，
          

          試題詳情
          

             塔的底部點C與AB的張角為，則A、B兩點
             的距離為             
 
           
           
           
          ▲    
選做題：（在下面兩道小題中選做一題，兩道小題都選的只計算第14小題的得分。）
           
          

          試題詳情
          

          14．動點M（x,y）是過點A（0，1）且以（t）的的軌跡，則它的軌跡方程是           

          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          15．如圖，DA，CB，DC與以AB為直徑的半圓分別
          相切于點A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，
          則四邊形ABCD的面積等于            

           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
          16．（本題13分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)
          （1）求f(x)的定義域；
          （2）判斷f(x)的奇偶性。
           
          

          試題詳情
          

          17．（本題13分）
          把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，給定方程組
          

          試題詳情
          

          （1）       試求方程組只有一解的概率；
          （2）       求方程組只有正數(shù)解（x>0,y>0）的概率。
           
          18（本題14分）
          

          試題詳情
          

             如右圖所示，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，，G、H分別是FA、FD的中點。
          （1）       證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          （2）       C、D、E、F四點是否共面？為什么？
          

          試題詳情
          

          （3）       設(shè)AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本題14分）
          

          試題詳情
          

          橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2，相應(yīng)于焦點F（c,0）（c>0）的準(zhǔn)線（準(zhǔn)線方程x=,其中a為長半軸，c為半焦距）與x軸交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于點P、Q。
          （1）       求橢圓方程；
          

          試題詳情
          

          （2）       若，求直線PQ的方程。
           
          

          試題詳情
          

          20．（本題14分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)（）
          (1)    求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          試題詳情
          

          (2)    證明：lnx<
           
          

          試題詳情
          

          21．（本題12分）
          

          試題詳情
          

          在數(shù)列
          

          試題詳情
          

          （1）       求數(shù)列的通項公式；
          

          試題詳情
          

          （2）       求數(shù)列的前n項和。
          潮南區(qū)08-09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢
          

          試題詳情
          

          一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          B
          A
          A
          二、填空題：本小題11―13題必答， 14、15小題中選答1題，若全答只計14題得分，共20分.
          11.  35             12.            13.  
          14. 
或             
15.    
          三、解答題：共80分.
          16題（本題滿分13分）
          解：（1）要使f(x)有意義，必須，即
          得f(x)的定義域為………………………………7分
          　 （2）因f(x)的定義域為，關(guān)于原點不對稱，所以
          f(x)為非奇非偶函數(shù).　……………………………………………１３分
          17題（本題滿分13分）
          解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分
                  而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率
                  ……………………………………………………………………6分
          （2）因為方程組只有正數(shù)解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知
                   
………………………………………………………………9分
          解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分
           
          18題（本題滿分14分）
          （1）   
證明：由題設(shè)知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD
                      
所以GH.
                      
又BC，故GHBC
                      
所以四邊形BCHG是平等四邊形�！�4分
          （2）   
C、D、F、E四點共面。理由如下：
          由BE，G是FA的中點知，
          BEGF，所以EF//BG�！�6分
          由（1）知BG//CH，故EF//CH，故F、E、C、H共面，又點D在直線FH上，
          所以C、D、F、E四點共面�！�8分
          （3）   
證明：連結(jié)EG，由AB=BE，BEAG，及，知ABEG是正方形，
                      
故BG⊥EA。由題設(shè)知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直，故AD⊥平面FABE，因此AD⊥BG，又EA∩AD=A，所以BG⊥平面ADE。
                      
由（1）知，CH//BG，所以CH⊥平面ADE，由（2）知H平面CDE，故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE�！�14分
           
          19題（本題滿分14分）
          解：（1）由已知得，解得：……………………4分
          所求橢圓方程為………………………………………………6分
          （2）因點即A（3，0），設(shè)直線PQ方程為………………8分
          則由方程組，消去y得：
          設(shè)點則……………………11分
          因，得，
          又，代入上式得
          ，故
          解得：，所求直線PQ方程為……………………14分
          20題（本題滿分14分）
          解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為，…………2分
          ①當(dāng)時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分
          ②當(dāng)時，令得解得：
          ，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.……………8分
          （2）由（1）知在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增.
          ……………………………………11分
          故，又因
          故，得………………14分
          21題（本題滿分12分）
          解：（1）由，可得
          ………………………………3分
          所以是首項為0，公差為1的等差數(shù)列.
          所以即……………………6分
          （2）解：設(shè)……①
          ……②
          當(dāng)時，①②得
          …………9分
          這時數(shù)列的前n項和
          當(dāng)時，，這時數(shù)列的前n項和
          …………………………………………12分