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    2008年中考數學模擬試卷
     
    （全卷三個大題，共26個小題，共5頁；滿分120分，考試時間120分鐘）
     
    一.
選擇題 (本大題共9個小題,每小題只有一個正確選項,每小題3分,滿分27分)
     
    １．－３的相反數等于                                      
(     )
    Ａ．　　　�。拢场　　　。茫�　　　�。模�
    2. 下列計算正確的是                                       
(     )
     
    A. x2?x4=x8        B. x6÷x3=x2     C. 2a2+3a3=5a5   D. (2x3)2=4x6
     
    3．．拋物線的頂點坐標是              （     ）                    

    A、（2，8）      B、（8，2）     C、（―8，2）    D、（―8，―2）
     
    4. 若圓A和圓B相切, 它們的半徑分別為cm 8和2 cm. 則圓心距AB為(     )
     
    A. 10cm     B. 6cm     C. 10cm或6cm      
D. 以上答案均不對
     
    ５．如右圖，在中，，按圖中虛線將剪去后，（     ） 
    A．120○                       
      B．240○
    C．300○                           
  D．360○
     
     
    6．使分式有意義的的取值范圍是                        
(     )
     A.          B.    C.        
D. 
     
     
    ７．下列說法正確的個數是
     ①樣本的方差越小，波動越小，說明樣本越穩(wěn)定；②一組數據的方差一定是正數；③抽樣調查時樣本應具有代表性；④樣本中各組數的頻率之和一定等于1．  
    A．1個         
 B．2個          
C．3個         
 D．4個
                               

    8．如圖4，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時，測得
    影子CD的長為１米，繼續(xù)往前走３米到達Ｅ處時，測
    得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么
    路燈A的高度AB等于                  
（     ）  
     
    A．4.5米 　            
  　B．6米     
    C．7.2米    　        　　　D．8米     
    ９．觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個圖形是（   
）
     
     
    二.填空題 (本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分)
     
    10． 三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學記數法把它表示為

                  
千瓦；
     
    11．在一節(jié)綜合實踐課上，六名同學做手工的數量（單位：件）分別是：6，7，3，6，6，4；則這組數據的中位數為        件；
     
    12．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°．則∠P=____________；
     
    　　　　　　　　　　　　　　　
     
     
     
    13. 已知：圓錐的底面半徑為9┩，母線長為30┩，則圓錐的側面積為      
； 
     
    14．方程的解為              
；
     
    15．如圖，這是小亮制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知. OC是對稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=       ；
    16．如右圖所示，l1 是反比例函數在第一象限內的圖象，且經過點A（2，1），l2 與l1 關于x軸對稱，那么圖
     
    象l2 的函數解析式為                 
   ；
    17．計算的值為    ；
     
     
    三. 解答題 (本大題共9個小題,滿分69分)
    18. （本題6分）先化簡,
化簡值:
    19．（本題6分）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這方程組的解．
     
    20. （本題6分）有一根竹竿, 不知道它有多長. 把竹竿橫放在一扇門前, 竹竿長比門寬多4尺; 把竹竿豎放在這扇門前, 竹竿長比門的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿長正好和門的對角線等長.
問竹竿長幾尺?
     
     
     
     
    21．（本題6分）如圖，在△ABC 中，BC ＝4，以點 A 為圓心、2 為半徑的⊙A與 BC 相切于點 D，交AB 于E，交 AC 于F，點 P 是⊙A上的一點，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是多少？
     
     
     
     
    22.（本題7分）如圖,已知點M是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點,請你添加一個條件，并在此條件下，證明： ∠DAN=∠BCM.
     
     
     
     
     
    23．（本題7分）如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．
     
     
     
     
    24．（本題8分）桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加；
    （1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率； 
    （2）若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方公平嗎？如何調整可使游戲公平？
     
     
    25.（本題11分）某服裝銷售商店到生產廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元.
    （1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？
    （2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據市場需求，該商店決定購進A型服裝的數量要比購進B型服裝數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元.請問，有幾種進貨方案？如何進貨？
     
    26.（本題12分） 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.
點E在下底邊BC上，點F在腰AB上. 
    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為x，試用含x的代數式表示△BEF的面積；
    （2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
    （3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    78參  考  答  案
     
    一.            
選擇題（本大題共9小題，每小題3分 滿分27分）
     
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    答案
    B
    D
    B
    C
    B
    B
    B
    B
    C
     
    二.            
填空題 (本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)
    10: 1.82×107                  
   11: 6
    12: 30度                        
13: 270∏
    14: 0，4                       
  15: 115度
    16: y=-2/x                   
    17: 7
                                     

                                                                
    三、解答題（本大題有9題，其中:第18-21題各6分；第22,23題各7分；第24題８分；第25題11分；第26題12分；滿分6 9分）
    18．解: 原式=　解:原式=-----------4分
    

    試題詳情
    

               
=
------------------------------------------------------------5分
    

    試題詳情
    

    ∴原式的值為---------------------------------------------------6分
     
    

    試題詳情
    

    19．解：選擇（1）和（2）組成方程組（其它組合情況可參照本解法評分）
    

    試題詳情
    

    -----------------------------------------（2分）
    

    試題詳情
    

    （1）+（2）得：
    

    試題詳情
    

    ---------------------------------------------------（3分）
    

    試題詳情
    

    把代入（1）得：（4分）
    

    試題詳情
    

    ∴原方程組的解是 
-------------------------------------（6分）
    

    試題詳情
    

    注：（1）和（3）組成的方程組的解是，（2）和（3）組成的方程組的解是
    

    試題詳情
    

    20. 解：設竹竿長為x尺。------------------------------------------（1分）
        則：（x?4）2+（x?2）2=x2  ----------------------------------（3分）
    x1=10    x2=2（不合題意舍去）------------------------（5分）
    答：竹竿長為10尺.  
------------------------------------------（6分）
     
    

    試題詳情
    

    21．解：連結AD
            ∵BC是⊙A的切線
            ∴AD⊥BC ----------------------------------------
(1分)
            ∴S△ABC=1/2BC?AD=1/2×4×2=4
----------------- (2分)
          又∵∠EPF=40°
            ∴∠BAC=80°
            ∴S扇形ABC=80/360∏×22=8/9∏ ---------- (4分)
            故：S陰=4-8/9∏ -------------------------(6分)
     
    

    試題詳情
    

    22. 解：答案不唯一，其它條件參照得分
        添加：N為CD中點---------------------------------------------------------（2分）
    證明如下：∵平行四邊形ABCD
    

    試題詳情
    

    ∴ AB∥CD，又M、N為AB、CD邊的中點，
    可得四邊形AMCN為平行四邊形，----------------------（4分）
    ∴∠AMC=∠ANC
    又∵∠B=∠D，
    ∴∠DAN=∠BCM.
---------------------------------（7分）
     
    

    試題詳情
    

    23. 解：公路不會穿過森林公園------------------------------------------（1分）
    理由：
    設AH為x米，
    在Rt△AHC中，有
    

    試題詳情
    

    AH＝X　-----------------------------------------（3分）
    在Rt△ABH中，有
    BH＝X　--------------------------------------------（4分）
    ∴AH＋BH＝1000
    

    試題詳情
    

    X＝≈366米　---------------------------------（6分）
    ∴AH＝366米
    ∵AH＞300
    故：公路不會穿過森林公園　------------------------------（7分）
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    24．解：（1）列表如下：
     
    1
    2
    3
    4
    1
    （1，1）
    （1，2）
    （1，3）
    （1，4）
    2
    （2，1）
    （2，2）
    （2，3）
    （2，4）
    3
    （3，1）
    （3，2）
    （3，3）
    （3，4）
    4
    （4，1）
    （4，2）
    （4，3）
    （4，4）
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    由列表可得：P（數字之和為5）=------------------------------------------ （4分）
    

    試題詳情
    

    （2）因為P（甲勝）=，P（乙勝）=------------------------------------ （6分）
    ∴甲勝一次得12分，要使這個游戲對雙方公平，乙勝一次得分應為：
    

    試題詳情
    

    （分）-----------------------------------------------------------（8分）
     
     
    

    試題詳情
    

    25. 解：（1）設A型服裝單價x元，B型服裝單價y元，---------------（1分）
    

    試題詳情
    

    依題意得解得 ----------------------------（4分）
    答：（略）-----------------------------------------------------------------------（5分）
         （2）設B型服裝購進m件，則A型服裝購進（2m+4）件.-----------（6分）
    

    試題詳情
    

    依題意得，解得 -----------------（9分）
    

    試題詳情
    

    取=10、11、12，--------------------------------------------------------------（10分）
    答：有3種進貨方案：
    ①A--24件，B--10件；②A--26件，B--11件；③A--28件，B--12件.----（11分）
     
    

    試題詳情
    

    26. 解：（1）由已知條件得：
    梯形周長為12，高4，面積為28。
    過點F作FG⊥BC于G
    過點A作AK⊥BC于K
    則可得：FG=×4
    ∴S△BEF=BE?FG=－x2+x（7≤x≤10）--------------（3分）
    （2）存在 
-----------------------------------------------------------------（4分）
    由（1）得：－x2+x=14得x1=7      
x2=5（不合舍去）
    ∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時平分，此時BE=7-----------------（6分）
    （3）不存在
----------------------------------------------------------------------------------（7分）
    根據S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2
--------------------- （9分）
    則有－x2+x=整理得：3x2－24x+70=0    △=576－840<0
----------------（11分）
    ∴不存在這樣的實數x. 
    即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積。
    同時分成1∶2的兩部分 
----------------------------------------------------------------（12分）                  

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    
				
    
	
    
		
    


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