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    2010級(jí)高一()半期考試數(shù)學(xué)試題

    注意:本試題共分第Ⅰ卷(選擇題,50分)和第Ⅱ卷(非選擇題,100分),

    共150分,120分鐘完卷。

    第Ⅰ卷(選擇題,60分)

    一、選擇題:每題只有一個(gè)正確答案;每小題5分,共60分。

    1.“”是“”成立的(     )

    (A)必要不充分條件        (B)充分不必要條件     

     (C)充分必要條件          (D)既不充分也不必要條件

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    2、函數(shù)y=2tan(2x+)的最小正周期為(     )

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    (A)                        (B)                          (C)                         (D)

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    3.已知,則的值是(    )

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    (A)      (B)       (C)       (D)

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    4.在等差數(shù)列中,,則此數(shù)列的前項(xiàng)和為(   )

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    (A)       (B)       (C)         (D)

     

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    5.在△中,若,則△的形狀是(    )

     

    (A)等腰直角三角形       (B)直角三角形     (C)等腰三角形       (D)等邊三角形

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    6.在等比數(shù)列中,已知,則的值是(    )

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    (A)      (B)       (C)        (D)

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    7.已知上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

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    (A)      (B)        (C)      (D)

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    8.已知sin(x)=,則的值為(     )

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    (A)                            (B)                         (C)                  (D)

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    9.已知是第二象限角,,則的值是(     )

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    (A)      (B)     (C)       (D)

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    10.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為(     )

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    (A)(B)

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    (C) (D)

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    11.若函數(shù),又,且的最小值等于,則正數(shù)的值是(    )

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    (A)       (B)        (C)         (D)

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    12.設(shè)函數(shù)f (x)=的反函數(shù)為f1(x),且f1()=a,則f (a+7)=(     )

    (A)-2                       (B)-1                         (C)1                             (D)2

     

    第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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    二、填空題:本題共有4小題,每題4分,共16分,請(qǐng)將答案填在答卷對(duì)應(yīng)橫線上。

    13.是以5為周期的奇函數(shù),,且,則=__________.

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    14.=_________________.

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    15.設(shè)f(n)=cos( ),則f(1)+f(2)+…+f(2008)=                .  

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    16.下面有三個(gè)命題:

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    ①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是;

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    ②把函數(shù)

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    ③若均為第一象限角,且,則。

    其中真命題的序號(hào)是          (寫出所有正確命題的序號(hào))

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    三、解答題:本題共有6個(gè)小題,共74分,要求寫出具體推理過(guò)程與演算步驟。

    17.(本小題滿分12分)

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    已知,求的值。

     

     

     

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    18.(本小題滿分12分)

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    已知,函數(shù)的最大值為,試求函數(shù)的最小值。

     

     

     

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    19.(本小題滿分12分)

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    已知

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     (1)設(shè),求角的大;

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    (2)設(shè),求的值。

     

     

     

     

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    20.(本小題滿分12分)

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    已知函數(shù)是奇函數(shù)。

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    (1)求的值,并求出函數(shù)的定義域;

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    (2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。

     

     

     

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    21.(本小題滿分13分)

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    設(shè)函數(shù)(其中)的圖象的相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為。

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    (1)求的值;

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    (2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

     

     

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    22.(本小題滿分13分)

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    在數(shù)列中,,,

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    (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

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    (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

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    (Ⅲ)證明不等式,對(duì)任意都成立.

     

     

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