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1.設集合，，,則

A.        B.                C.           D.

2.函數(shù)的定義域為

A.[1,+∞)       B. (,+∞)         C. (-∞,1]      D. (,1]

3.若，則下列不等式：①；②；③；④中，正確的為

A. ①②           B.  ①④         C. ②③          D.  ③④

4.已知l、m為兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中的假命題是

A.若，，則 

B.若，，則        

C.若，，則   

  D.若，，，，則

5.已知函數(shù),則的最小正周期和最大值分別是   

A．,  1       B．2,1     C．,         D．2,

6.已知直線與圓相交于A、B兩點，且，則

      A.             B.            C.          D.    

7．在由1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各數(shù)位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的共有

A．36個             B．24個        C．18個         D．6個

8．在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場，其中勝者得2分，負者得0分，平局各得1分. 現(xiàn)有四名學生分別統(tǒng)計全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學生的統(tǒng)計結果是正確的，則參賽選手共有        

A．11位            B．   12位         C．13位       D．14位

9．已知數(shù)列滿足，如果，該數(shù)列前2008項的和是                                                           

A．670             B．671            C．1338      D．1339

10.已知是關于的方程的兩個實根，那么    

A．有最小值0，沒有最大值                 B．有最小值，也有最大值                

C．有最小值0，也有最大值             D．既沒有最小值也沒有最大值

第Ⅰ卷答題處，將正確答案前的字母填入下表相應的空格內(nèi)。

得 分

評卷人

題目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

代號

登分欄（由評卷教師填寫）

題號

一

二

三

總分

16

17

18

19

20

21

得分

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

注意事項：

1．  第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

2．  答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

得  分

評卷人

11.已知函數(shù)的反函數(shù)為，若，則a =      

12.已知，的夾角為45⁰，要使垂直，則     

13.已知等差數(shù)列中,=1, =7,則=     .

14.橢圓的中心在原點，且經(jīng)過定點，其一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的方程為         .

15. 若函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)是       .   

得  分

評卷人

（16）（本小題12分）

在△ABC中, 已知角A、B、C的對邊分別為、、,且=2,  ,△ABC的面積為.

(1)求證: ;    (2)求角C的大小.

得  分

評卷人

（17）（本小題12分）

已知等差數(shù)列的前n項和且=1.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求證：.

得  分

評卷人

（18）（本小題12分）

直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=，ΔABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點P是線段BF上的一個動點.

（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；

（2）若二面角P-AC-B的大小為30⁰，求證：FB⊥平面PAC.

得  分

評卷人

       (19) （本小題滿分13分）

已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且.

   （1）寫出年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；

   （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

得  分

評卷人

（20）（本小題滿分13分）

     已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

(2)

得  分

評卷人

（21）（本小題13分）

如圖,已知雙曲線，其右準線交x軸于點A, 雙曲線虛軸的下端點為B.過雙曲線的右焦點F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足,

(1)求雙曲線的離心率;

(2) 若=2,過點B的直線交雙曲線的左右支于M、N兩點,且△OMN的面積=,求的方程.

常德市2007-2008學年度上學期高三水平檢測考試題