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1．設集合A={1,2}, 則滿足的集合B的個數是             （      ）

 　A. 1　　　　 B. 3 　　　　 C. 4 　　　　 D. 8

2．設函數的反函數為，且的圖象過點，則的圖象必過點……………………………………………………………（      ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.             B.          C.            D.

3．若不等式對一切成立，則的最小值為…………（ 　　 ）

A．0          B．     　    C．   　　　    D．

4．如果隨機變量…………………（    ）A.　　B.　　C. 　　 D.

5．函數的圖象如右圖所示，

它在R上單調遞減.現有如下結論：

①；②；

③；④

其中正確結論的個數是………(      )                         （     ）

A．1        B．2    

C．3        D．4

6．下列命題：①若極限存在，則函數在處連續(xù)的逆命題；②若，則的否命題；③若“p或q為真命題”，則“p且q為真命題”的逆否命題，其中真命題的個數是……………………………………………………(       )　　　　　　　　　　　　　　　　      

  A.　0個　 　　　B. 1個 　　　　　  C. 　2個　　 　　　 D. 3個

7．設分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時，

且則不等式的解集是…………(      )     

A．                B．

C．              D．

8.函數的圖象大致是…………………………………………（  　　 ）

9．復數z=（i為虛數單位）在復平面上對應的點一定不位于……………(      )             

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

10、已知等差數列｛a_n｝的前n項和為S_n，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S₂₀₀＝………………………………………………（      ）

A．100               B. 101          C.200              D.201

11．某校對全校男女學生共1200名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知男生比女生多抽了10人，則該校的男生人數應是             .

12．用數學歸納法證明時，假設成立，當時，左端增加的項有______項。

13.已知數列滿足：數列中任一項比其余99項之和小k,則=                   .

14．設函數,則下列判斷中正確的是       (填上序號)

①函數為偶函數；　　②若，則；

③函數在上為單調增函數；④若，則

杭州學軍中學高三年級2006學年第三次月考

座位號

數學試卷答卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.                             12.                    

13.                             14.                            

15．已知命題P：，命題Q：，若命題P是命題Q的一個充分而不必要條件，求實數m的取值范圍.　　　　　

16．甲、乙、丙三人獨立回答同一道數學問題，其中任何一人答對與否，對其它人答題結果無影響.已知甲答對的概率為，乙、丙答對的概率均為，設有人答對此題，請寫出隨機變量的概率分布及期望.

17．在直三棱柱中，底面三角形ABC是直角三角形，

截面與截面交于DE，

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：DE//平面ABC；

（4）設二面角。

18．已知函數=，若且，

（1）求函數的解析式；

（2）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍.

19．設而是方程的兩根。

（1）記，求證數列等差數列，并求出其首項和公差；

（2）求證：對任意正整數n都有：

20．設函數的定義域為R，對于任意實數，總有

且時， ，

（1）證明：是奇函數；

（2）證明：在R上單調遞增；

（3）設，

若，試確定的取值范圍.