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1. 下列計(jì)算正確的是（　�。�

Ａ．         Ｂ．         Ｃ．           Ｄ．

2.  下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中（如圖），只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是(     )

3. 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（   ）

A. 1          B. -1            C. 2             D. -2

4. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下：則這10戶(hù)家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（     ）

A．14t，13.5t      B．14t，13t     C．14t，14t       D．14t，10.5t

月用水量（t）

10

13

14

17

18

戶(hù)    數(shù)

2

2

3

2

1

5. 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（　　）

Ａ．4，5，6           Ｂ．6，7，2         Ｃ．2，6，7         Ｄ．7，2，6

6、如圖，是等腰直角三角形，且，曲線叫做“等腰直角三角形的漸開(kāi)線”，其中，，，的圓心依次按循環(huán)．如果，那么由曲線和線段圍成圖形的面積為（　�。�

Ａ．  Ｂ． Ｃ．   Ｄ．

7.已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足,則一次函數(shù)y= kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過(guò)         (      )

　A. 第一、二、三象限   B.第二、四象限  C. 第一象限   D.第二象限

8. 老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明說(shuō)：a=1；小穎說(shuō)：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，正確的有（    ）

A.1個(gè)      B.2個(gè)      C.3個(gè)      D.4個(gè)

9. 如圖 ，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，被一平行

于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的

面積為（    ）

（A）4cm²                         （B）2cm²   

（C）3cm²                      （D）4cm²

10. 如圖4，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（    ）。

A．6個(gè)                  B．5個(gè)         C．4個(gè)         D．3個(gè)

第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）

11. 方程的解是        ．

12. 近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為           ．

13．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖5所示的圖形，

已知∠CED´^。=60°，則∠EAD =_______ 

14. 在“．”這個(gè)英語(yǔ)句子的所有字母中，字母“”   出現(xiàn)的頻率大約可表示為         （結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）。

15. 若是的一個(gè)因式，我們不難得到，易知= 2.現(xiàn)在我們用另一種方法來(lái)求的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，，也就是說(shuō)是方程的一個(gè)根，由此可以得到，解得= 2.若是的一個(gè)因式，用上述方法可求得=      .

      ②計(jì)算：＝                （填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）.

17．（5分）.

18．（6分）如圖，某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．

（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫(xiě)出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出x的取值范圍)；

（2）如果小區(qū)投資46.9萬(wàn)元，問(wèn)能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫(xiě)出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考值：)

19．（7分）如圖7，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

20．（8分）

某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．

仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕(以下簡(jiǎn)稱(chēng)旋鈕)的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開(kāi)到最大時(shí)，位置為90°．(以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)．在0~90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見(jiàn)圖1．

位置

燒開(kāi)一壺水所需

流量

時(shí)間(分)

煤氣量(m³)

m³/分

18°

19

0.13

0.0068

36°

16

0.12

0.0076

54°

13

0.14

0.0107

72°

12

0.15

0.0124

90°

10

0.17

0.0172

在這些位置上分別以燒開(kāi)一壺水(3.75升)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示)，計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示)，L＝v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣為可以研究煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

二、任務(wù)要求

(1)作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．

(2)填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開(kāi)一壺水所耗用的最少煤氣量為_(kāi)______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．

②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為_(kāi)______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣)作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

21.（8分） 某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶(hù)村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶(hù)數(shù)、修建用地情況如下表：

沼氣池

修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè))

可供使用戶(hù)數(shù)(戶(hù)/個(gè))

占地面積(m²/個(gè))

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門(mén)批給該村沼氣池修建用地708m²．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．

 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶(hù)村民用上沼氣的修建方案有幾種；

    （3）若平均每戶(hù)村民集資700元，能否滿(mǎn)足所需費(fèi)用最少的修建方案．

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，，與正邊形各邊都相切的圓叫做正邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正邊形的面積為，其內(nèi)切圓的半徑為，試探索正邊形的面積．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，

設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)，

     ，

     ，

     ，．

     在中，

     ，，

     ，,

     ,

     ．

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程可求得：      ；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程求；

（4）如圖④，根據(jù)以上探索過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出         ．

23．（8分）如圖8，已知⊙的弦垂直于直徑,垂足為，連接、．

（1）求證：；

（2）在上有一點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，若，，求證： 是⊙的切線．

24．（10分）如圖9，A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過(guò)外一點(diǎn)C作CD∥，射線BC與所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t＞2時(shí)，PA交CD于E．

(1) 求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

(2)QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，試求QE的長(zhǎng)是多少厘米？

25．（12分）如圖，已知平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，平行于軸，三點(diǎn)在拋物線上，交軸于點(diǎn)，一條直線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為．

（1）求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；        

（2）求的值；

（3）作的內(nèi)切圓⊙P，切點(diǎn)分別為，求的值．