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    2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

      本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁(yè),滿分為150分。考試用時(shí)120分鐘。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    注意事項(xiàng):1、答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫(xiě)在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上,用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             2、選擇題每小題選出答案后,有2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;不能答在試卷上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答,答案必須寫(xiě)在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上,超出指定區(qū)域的答案無(wú)效;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    第一部分選擇題(共 40 分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    一.           選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    1.計(jì)算的結(jié)果是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                                             學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    2.函數(shù)處取到極值,則的值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                                             學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    3.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期的周期函數(shù),則等于學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                                          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    4.“”是“”的學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                       學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    5.若點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    的取值范圍是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                                 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)6. 如圖,設(shè)平面,垂足學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    分別為,若增加一個(gè)條件,就能推出.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    現(xiàn)有①所成的角相等;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    內(nèi)的射影在同一條直線上;④.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    個(gè)         個(gè)          個(gè)         個(gè).學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    7.若直線通過(guò)點(diǎn),則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    .                    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    8.設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)(如,),對(duì)于給定的,定義,,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                   學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    第二部分非選擇題(共 110  分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    二.填空題:本大題共7小題,考生作答6小題,每題5分,共30.其中13-15題是選做題,考生只能選做兩題,三題全答的,只計(jì)算前兩題得分.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    9.,則_______________;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    10.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_______________;(用數(shù)字作答)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    11.已知正方形,則以為焦點(diǎn),且過(guò)兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_(kāi)____;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)12.用流程線將下列圖形符號(hào):學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)                                       學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    連接成一個(gè)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的程序框圖.則所求框圖為_(kāi)______________;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程分別為的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)___________;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.(不等式選講選做題)若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的最大值是__________________;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    15.(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點(diǎn),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    交圓、兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    ,則______.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    三.解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    16.(本小題滿分12分)已知向量.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (1)若,求向量的夾角;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (2)已知,當(dāng)時(shí),求的值.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)17.(本小題滿分12分)如圖,兩點(diǎn)有5條連線并聯(lián),它們?cè)趩挝粫r(shí)間能通過(guò)的信息量依次為.現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息總量為.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (1)寫(xiě)出信息總量的分布列;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (2)求信息總量的數(shù)學(xué)期望.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    18. (本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的公差大于,且,是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    19. (本小題滿分14分)如圖,在梯形中,,,學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (1)求證:平面;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    (2)當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論;

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    (3)求二面角的平面角的余弦值.

     

     

     

     

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    20.(本小題滿分14分)已知定點(diǎn)和定直線,是定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足,動(dòng)點(diǎn)滿足,(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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    (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

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    (2)過(guò)點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)

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    ①求的值;

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    ②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.

     

     

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    21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).

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    (1)求的單調(diào)區(qū)間;

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    (2)若當(dāng)時(shí),(其中)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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    (3)試討論關(guān)于的方程:在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù).
    2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題答卷

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    成績(jī):           

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    注意事項(xiàng):1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū)。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題,超出指定區(qū)域的答案無(wú)效。

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              2、如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無(wú)效。

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    二、填空題:(本大題共7小題,考生作答6小題,每題5分,共30分)

    9._____________;       10.______________ ;   

     

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    11.______________;       12.(請(qǐng)將程序框圖畫(huà)在下列空白處)

     

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    13.______________; 

     

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    14.______________; 

     

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    15.______________.

     

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    三、解答題

    16.(本小題滿分12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)科試題答

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                 (執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外語(yǔ))三校聯(lián)考      09.02

    一.選擇題:

    二.填空題:9.1;            10.15;          11.      

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    13.;          14.;          15..

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    三.解答題:

    16.(1)==                2分

    ==                           4分

                         6分         

    (2)==

    ==               9分

    ,得                10分

                   11分

    當(dāng), 即時(shí),                  12分

     

    17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

    ,

                         8分

    7

    8

    9

    10

    的分布列為:

     

     

     

                                                              9分

     

    (2)    11分      

            12分

    18.(1)由.且           2分

    ,                      4分

    中,令當(dāng)時(shí),T=,

    兩式相減得,      6分

    .                   8分

    (2),                        9分

    ,,       10分

    =2

    =,               13分

                     14分     

    19、(Ⅰ)在梯形中,

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形,

         2分

    平面平面,交線為,

    平面              4分

    (Ⅱ)解法一、當(dāng)時(shí),平面,      5分

    在梯形中,設(shè),連接,則          6分

    ,而,             7分

    四邊形是平行四邊形,             8分

    平面,平面平面          9分

    解法二:當(dāng)時(shí),平面,                                  

    由(Ⅰ)知,以點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系,    5分

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),,

    ,

    平面,

    平面、共面,

  • <dfn id="1ucgt"><strong id="1ucgt"><thead id="1ucgt"></thead></strong></dfn>
    <object id="1ucgt"><button id="1ucgt"></button></object>

      <dfn id="1ucgt"></dfn>
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                  設(shè).,

                  ,,                     6分

                  從而要使得:成立,

                  ,解得                  8分

                  當(dāng)時(shí),平面                 9分

                  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(Ⅲ)解法一、取中點(diǎn),中點(diǎn),連結(jié),,

                  平面

                  ,,又

                  是二面角的平面角.        6分

                  中,

                  ,.           7分

                  .               8分

                  中,由余弦定理得,               9分

                  即二面角的平面角的余弦值為.

                  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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                        建立空間直角坐標(biāo)系,則,,

                        ,,過(guò),

                        垂足為. 令,

                        ,  

                        得,,,即   11分

                        ,

                        二面角的大小就是向量與向量所夾的角.          12分

                                13分        

                                       

                        即二面角的平面角的余弦值為.                    14分

                         

                        20.(1)設(shè) (均不為),

                        ,即                   2分

                        ,即                  2分

                         得  

                        動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為              6分

                        (2)①由(1)得的軌跡的方程為,,

                        設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去.         8分

                        設(shè)的坐標(biāo)分別為,則,           9分

                              10分

                        ②解法一:,  即

                          又 .     可得        11分

                        故三角形的面積,                 12分

                        因?yàn)?sub>恒成立,所以只要解. 即可解得.      14分

                         

                        解法二:,(注意到

                        又由①有,,

                        三角形的面積(以下解法同解法一)

                         

                        21.(1)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.               1分

                        ;   2分                    

                        ,       3分

                        則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                        4分

                        (2)令,由(1)知上遞減,在上遞增,   6分

                        ,且,           8分

                        時(shí), 的最大值為,故時(shí),不等式恒成立.   9分

                        (3)方程.記,則

                        .由;由.

                        所以上遞減;在上遞增.

                        ,       10分

                        所以,當(dāng)時(shí),方程無(wú)解;

                        當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;

                        當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)解;

                        當(dāng)時(shí),方程有一個(gè)解;

                        當(dāng)時(shí),方程無(wú)解.                                      13分

                        綜上所述,時(shí),方程無(wú)解;

                        時(shí),方程有唯一解;

                        時(shí),方程有兩個(gè)不等的解.               14分