2006-2007學(xué)年度安徽省阜陽十中高三數(shù)學(xué)文科第二次月考試卷
06、10
一.選擇題(每小題5分,共60分)
1.函數(shù)的定義域是( )
A. B.
C.
D.
2.已知全集集合
則
是( )
A.
B.
C.
D.
3.在等差數(shù)列中,已知
則
等于 ( )
A.40 B
4.函數(shù)在(-1,1)上存在
,使
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
5.已知數(shù)集,
是從
到
的映射, 則滿足
的映射共有 ( )
A.6個 B.7個 C.9個 D.27個
6.過曲線上點
的切線方程是 ( )
A. B.
C.
D.
7.在等比數(shù)列中,
,前
項和為
,若數(shù)列
也是等比數(shù)列,則
等于( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是( )
A.
B.[0,2] C.
D.[1,2]
9. 設(shè)是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
的圖象如圖所示,
則的圖象最有可能是 ( )
10.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若 =,則 = ( )
A. B. C. D.
11.函數(shù)y=logx在
上總有|y|>1,則a的取值范圍是( )
A.或
B.
或
C. D.
或
12.,則方程
在(0,2)上恰好有 ( )
A. 0 個根 B. 1個根 C.2個根 D. 3個根
二.填空題(每小題4分,共16分)
13.已知等差數(shù)列共有10項,其中奇數(shù)項之和15,偶數(shù)項之和為30,則其公差是
14.已知,則
15在數(shù)列{}中,若
=1,
=2
+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項
=__ ___.
16.設(shè)是R上以2為周期的奇函數(shù),已知當
時,
那么
在
上的解析式是
三.解答題(第17-21小題每小題12分,第22題14分,6個小題共74分)
17. 已知全集為R,求
18.已知是等比數(shù)列,
,
;
是等差數(shù)列,
,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
的公式
19.已知函數(shù)滿足
且對于任意
, 恒有
成立.
(1) 求實數(shù)的值;
(2) 解不等式.
20.數(shù)列{}的前n項和記為
,已知
=1,
=
(n=1,2,3,…)
證明:(Ⅰ)數(shù)列{}是等比數(shù)列;(Ⅱ)
=4
21、已知函數(shù).
(1) 若在區(qū)間
上是減函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍;
(2) 若求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
22.設(shè)函數(shù),其圖象在點
處的切線的斜率分別為0,-a.
(1)求證:
(2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;
(3)若當
一.選擇題 1B 2B 3B
二.填空題 13.3 14. 15.
16.
三.解答題
17.解:由已知
所以
所以.…… 4分
由 解得
.
所以 …… 8分
于是 …… 10分
故…… 12分
18.(Ⅰ)設(shè){an}的公比為q,由a3=a1q2得 …… 2分
(Ⅱ)
…… 12分
19.解: (1)由知,
…① ∴
…②…… 2分
又恒成立,
有恒成立, 故
…… 4分
將①式代入上式得:
, 即
故
, 即
,代入②得,
…… 8分
(2)
即
∴
解得:
, ∴不等式的解集為
…… 12分
20、證(I)由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),知a2=
S1=
,
,∴
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,…),∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3,…).故數(shù)列{
}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列
…… 8分
證(II) 由(I)知,,于是Sn+1=4(n+1)?
=4an(n
)…… 12分
又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=
21. 解:(1).
…… 2分
當時,
時,
, 因此
的減區(qū)間是
在區(qū)間
上是減函數(shù)
…… 5分
當時,
時,
, 因此
的減區(qū)間是
…… 7分
在區(qū)間
上是減函數(shù)
綜上, 或
…… 8分
(2). 若
在區(qū)間
上,
…… 12分
22.解:(1)由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得:
由(1)得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分
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