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    2006-2007學(xué)年度安徽省阜陽十中高三數(shù)學(xué)文科第二次月考試卷

    0610

    一.選擇題(每小題5分,共60分)

    1.函數(shù)的定義域是(    )

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           A.   B.      C.    D.

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    2.已知全集集合是(   )

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    A.         B.    C.    D.

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    3.在等差數(shù)列中,已知等于  (   )

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    A.40    B.42    C.43    D.45

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    4.函數(shù)在(-1,1)上存在,使,則的取值范圍是(    )

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           A.   B.      C.    D.

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    5.已知數(shù)集,是從的映射, 則滿足的映射共有 (    )

       A.6個             B.7個             C.9個            D.27個

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    6.過曲線上點的切線方程是  (    )

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    A. B.  C.    D.

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    7.在等比數(shù)列中,,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于(     )

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    A.      B.       C.           D.

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    8. 已知函數(shù)在區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(     )

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    A.       B.[0,2]         C.        D.[1,2]

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    9. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 的圖象如圖所示,

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     則的圖象最有可能是    (    )                                                                     

     

     

     

     

     

     

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    10.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若 =,則 =  (      )

    A.           B.                  C.           D.

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    11.函數(shù)y=logx在上總有|y|>1,則a的取值范圍是(     )

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    A.               B.

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    C.                                    D.

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    12.,則方程在(0,2)上恰好有 (     )

       A. 0 個根      B. 1個根        C.2個根      D. 3個根

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    二.填空題(每小題4分,共16分)

    13.已知等差數(shù)列共有10項,其中奇數(shù)項之和15,偶數(shù)項之和為30,則其公差是      

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    14.已知,則                       

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    15在數(shù)列{}中,若=1, =2+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項=__      ___.

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    16.設(shè)是R上以2為周期的奇函數(shù),已知當時,那么 上的解析式是      

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    三.解答題(第17-21小題每小題12分,第22題14分,6個小題共74分)

    17. 已知全集為R,

     

     

     

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    18.已知是等比數(shù)列,;是等差數(shù)列,,

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    (1)求數(shù)列的通項公式;

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    (2)求數(shù)列的前項和的公式

     

     

     

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    19.已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有

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    成立.

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    (1) 求實數(shù)的值;

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    (2) 解不等式.

     

     

     

     

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    20.數(shù)列{}的前n項和記為,已知=1,(n=1,2,3,…)

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    證明:(Ⅰ)數(shù)列{}是等比數(shù)列;(Ⅱ) =4

     

     

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    21、已知函數(shù).

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      (1) 若在區(qū)間上是減函數(shù), 求實數(shù)的取值范圍;

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      (2) 若在區(qū)間上的最大值和最小值.

     

     

     

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    22.設(shè)函數(shù),其圖象在點處的切線的斜率分別為0,-a.

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    (1)求證:

    (2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s,t],求|s-t|的取值范圍;

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    (3)若當

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    一.選擇題 1B  2B  3B   4C  5B  6A  7B   8D  9C  10C  11A  12B

    二.填空題  13.3      14.      15.     16.

    三.解答題

    17.解:由已知      所以

    所以.…… 4分

        解得.

    所以   …… 8分

     于是 …… 10分

    …… 12分

    18.(Ⅰ)設(shè){an}的公比為q,由a3=a1q2得    …… 2分

              (Ⅱ)…… 12分

    19.解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分

    恒成立,

    恒成立, 故…… 4分

     將①式代入上式得:

    , 即, 即,代入②得, …… 8分

    (2) 解得:

    , ∴不等式的解集為…… 12分

    20、證(I)由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),知a2=S1=3a1,, ,∴

    又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,…),∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3,…).故數(shù)列{}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列 …… 8分

    證(II) 由(I)知,,于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分

    又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

    21. 解:(1). …… 2分

    時, 時,, 因此的減區(qū)間是

     在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分

    時, 時,, 因此的減區(qū)間是…… 7分

     在區(qū)間上是減函數(shù)

    綜上,…… 8分

    (2). 若

    在區(qū)間上,     …… 12分

    22.解:(1)由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得:

    由(1)得c=-a-2c,代入a<b<c,再由a<0得

    …… 6分

    …… 10分

    …… 14分

     

     


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