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的焦點(diǎn)分成的兩段，則此橢圓的離心率為                          （    ）

       A．                    B．              C．               D．

10．設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，都有

成立，若， (n為正整數(shù))，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的取值范圍是（    ）

A．     B．          C．        D．

11．某校對(duì)全校男女學(xué)生共1600名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200

樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是________人．

12．已知，則的最小值是__________．

13．的展開式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是           ．

14．某醫(yī)學(xué)院研究所研制了種消炎藥和4種退燒藥，現(xiàn)從中取兩種消炎藥和一種退燒藥同時(shí)使用進(jìn)行療效試驗(yàn)，又知兩種消炎藥必須搭配用，但兩種藥不能搭配使用，則不同的試驗(yàn)方案有___　__種．

15．記函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，若存在使得成立，則稱點(diǎn)是函數(shù)圖像上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)的圖像上有且僅有兩個(gè)相異的穩(wěn)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________ .

16．（本小題滿分12分）

在中， 分別是角的對(duì)邊，且.

   （1）求角的大��；

   （2）若, ,求和的值.

17．（本小題滿分12分）

盒子里裝有大小相同的球個(gè)，其中三個(gè)號(hào)球，三個(gè)號(hào)球，兩個(gè)號(hào)球.

(1) 從盒子中任取三個(gè)球，求三個(gè)球上的號(hào)碼的和是的概率；（用分?jǐn)?shù)表示）

(2) 第一次從盒子中先任取一個(gè)球，記下號(hào)碼，放回后第二次再任取一個(gè)球，記下號(hào)碼，如此進(jìn)行三次操作，三個(gè)號(hào)碼的和仍是，試問所求概率和第(1)問相同嗎？若不同，請(qǐng)求之。 

18．（本小題滿分12分）

如圖所示，邊長(zhǎng)為的等邊所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：⊥；

（2）求二面角的大小；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

19．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 

20．（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：

  （1）求的通項(xiàng)公式；

  （2）數(shù)列滿足：，那么是否存在正整數(shù)，使恒成立，若

存在求出的最小值，若不存在請(qǐng)說明理由www.ednacurry.com�！　�

21．（本小題滿分14分）

如圖，DE⊥x軸，垂足為D，點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)E在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）過點(diǎn)F引（與兩坐標(biāo)軸都不平行的）直線l與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，

試在y軸上求點(diǎn)P，使得PF是∠APB的角平分線.

答案

11．         12．  13.         14.    15. 或且

16.解：（1）在△ABC中有，由條件可得

.                   

又∵ ，  ∴    

 解得：=, 又，    ∴ A=                 

（2）由= 知 =, 即.      

又， 代入得 .                        

由   或         

17. 解：（I）記“三個(gè)球中，兩個(gè)號(hào)球一個(gè)號(hào)球”為事件，“三個(gè)球中，兩個(gè)號(hào)球一個(gè)號(hào)球”為事件；則與互斥;

答：從盒子中任取三個(gè)球，三個(gè)球上的號(hào)碼的和是的概率為。        

（2）不同；概率

答：所求得的概率為    

18. （法一）（1）證明：取中點(diǎn)，連接、．

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面內(nèi)射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂線定理知⊥ 

（2）解：由⊥，⊥得是二面角的平面角      

       在Rt△中，，，∴，       °，∴二面角的大小是45°

（3）解：設(shè)到平面的距離距離是，則，

，，

．又，，

∴=，∴點(diǎn)到平面的距離距離是

（方法二）證明：取中點(diǎn)，連接，

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又∵平面⊥平面，

       ∴⊥平面，又是矩形，

∴可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       ∵=2，，

       ∴（，-1，0），（，1，0），（0，0，），

       ∴（-，2，0），（，1，-），∴=

∴⊥，∴⊥

（2）解：由（1）知平面的法向量=（0，0，）

設(shè)平面的法向量=（，，），則⊥，⊥，

∴，，取，得，

=（1，，），，∴二面角的大小是45°

（3）解：（0，―1，0），，（0，-1，-）

又 =（1，，），∴

∴點(diǎn)到平面的距離距離是．

19．解：（1）

由，得

，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是,,遞減區(qū)間是；

（2），當(dāng)時(shí)，

為極大值，而，則為最大值，要使

恒成立，則只需要，得

20．解：（1）由已知得：即

是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，

  當(dāng)時(shí)，也適合上式 

   （2）假設(shè)存在正整數(shù)，使恒成立，則只須的最大值小于，此時(shí)    當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

21．解：（1）解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，軸，,

又點(diǎn)E在圓上，有，

就是點(diǎn)M的軌跡方程.

（2）設(shè)點(diǎn)直線l的方程為

代入中得設(shè)

則

∵PF是∠APB的角平分線，，即

即

又 代入得

，解得

即所求P坐標(biāo)為（0，）.