天水市一中2008-2009學年度第二學期
2006級第三階段考試題
理 科 數(shù) 學
注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。
3．考試結束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互獨立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k 次的概
率Pn（k）=
球的表面積公式：S=4πR2 其中R表示球的半徑
球的體積公式：
其中R表示球的半徑
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．設集合
則
（ ）
A．
B．{－1,0,1} C．
D．{x|－1<x<2}
2．設
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．設隨機變量
～
，且當二次方程
無實根時的的取值概率為0.5，則
（ ）
A．0
B．
4.數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a6、a9、a15依次為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，若數(shù)
列{bn}的首項b1=
，則數(shù)列{bn}的前5項和S5等于（ ）
A．
B．
C．31 D．32
5．若向量
與
的夾角為120°，且
，則有( )
A．
B．
C．
D．
6．已知正三棱錐中，一條側棱與底面所成的角為
，則一個側面與底面所成的角（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知圓的方程為
設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．
B．
C. 
D.
8.已知函數(shù)
，則它的周期T和圖像的一條對稱軸方程是( )
A 
B 
C 
D 
9. 已知函數(shù)
，且
是偶函數(shù)，則
的大小關系( )
A 
B
C 
D
10.某市有6名教師志愿到四川地震災區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個鎮(zhèn)，則恰好其中一鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各一名的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若雙曲線
（a＞0,b＞0）上橫坐標為
的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.(2,+
) C.(1,5) D.
(5,+)
12．如圖所示，是一個由三根細鐵桿
組成的支架，
三根鐵桿兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，
則球心到P的距離為 （ ）
|
的系數(shù)為
。（用數(shù)字作答）
，
, 則
_______．
在中，
，
，
,其中
為常數(shù)，則
的值是 
滿足對任意的實數(shù)t,都有
成立，則下面關于函數(shù)
對稱；②圖像關于
軸對稱；③以2為周期；④
。其中正確的有
（將你認為正確說法的序號都填上）
，
是
的導函數(shù)。
的最大值和最小正周期；
，求
的值。
AB =2 , AC =
． 
平面BCD；
，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
是等比數(shù)列；
的最大項。
，若動點
滿足
的方程；
的直線
交軌跡
、
兩點，若
，求直線
（注：
）
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
時，若直線
與函數(shù)
的圖象在
上有兩個不同交點，求實數(shù)
的取值范圍：
15. 1 16. ⑴⑵⑷
，……………………………………………（2分）
……………（3分）
（
）時，
……………………………………………（5分）
……………………………………………（8分）
…………（10分）
． ----------------------------------------------------------------------------------1分
,
，
．
------------------------------------------------------2分
在
中，
即
------------------3分
面
． ----------------------------4分
，連結AE，
,
．
．
-----------------------------------------7分
中，
,
,
， 
．∴二面角A-BC-D的大小為
． -------8分
， 
．
中，
，
．
，∴
．
．-----------------------------------------------------12分
則 
，
． ------------6分
，
，
，
．
與
夾角為
，則
． 
．
--------------------8分
，又
，
．
-----------------------------------11分
與
夾角為
- 設O 到平面ACD的距離為h，
，∴O到平面ACD的距離為
………3分
可能的取值為
，
，
………
………………9分
所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為
………………….12分
（1分）
為首項，2為公比的等比例數(shù)列。（6分）
（7分）
。（11分）
12分
的斜率不存在時，方程為
…………(4分)
，
，
，得
…………(6分)
…………………8分
．．．．．．．．．．１２分
解：（1）因為 
所以
恒成立，
恒成立，
恒成立，
，即
時，
若
，
，
單調(diào)遞減；
單調(diào)遞增；
與函數(shù)
的圖象在
上有兩個不同交點，
的取值范圍應為
，即(
；
可知，
在
上為增函數(shù)，
時，令
，則
，故
，
所以
。
