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    吉林省延邊2009屆高三下學期高考復習質(zhì)量檢測

    數(shù)學(文科)

    第Ⅰ卷

    注意事項:

    1.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.

    2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.不能答在試題卷上.

    3.本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

    參考公式:

    如果事件互斥,那么                                          球的表面積公式

                                              

    如果事件相互獨立,那么                       其中表示球的半徑

                              

                                     球的體積公式

    如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么        

    次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率        其中表示球的半徑

    一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

    1.若集合(   )

    試題詳情

                  

    試題詳情

    2.已知在中,,則的值為(   )

    試題詳情

    A.            B.           C.            D.

    試題詳情

    3.曲線在點處的切線的傾斜角為  (    )

    試題詳情

    A,        B.           C.          D.

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    4.拋物線上的一點到焦點的距離為1,則點軸的距離是(   )

    試題詳情

                              

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    5.若函數(shù)的圖像按向量平移后,得到的圖像關(guān)于原點對稱,則向量可以是(    )。

    試題詳情

    A.(1,0)     B.     C.      D.

    試題詳情

    6 若函數(shù) 等于 (     )

    試題詳情

    A.        B.           C.           D.

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    7.5名同學爭奪3項體育比賽的冠軍(每名同學參賽項目不限,每個項目只有一個冠軍)則冠軍獲獎者共有(     )種不同的情況。

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     A 15         B  60        C 125            D

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    8.已知點A是橢圓上一點,F(xiàn)為橢圓的一個焦點,且軸,

    試題詳情

    焦距 則橢圓的離心率是 (     )

    試題詳情

    A.      B.   C.    D.     

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    9. 如圖,在正方體中,E為的中點,則異面直線所成角等于(     )   

    試題詳情

    A.      B.   C.   D.

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    10等差數(shù)列中, 等比數(shù)列中,

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    等于 (   )

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    A.      B.     C.       D.無法確定

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    11.四面體ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=.則在外接球面上A,B兩點間的球面距離是(   )

    試題詳情

      A.          B.         C.          D.

    試題詳情

    12.已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導,若,且

    試題詳情

    ,則(   )

    試題詳情

    A.   B.      C.      D.

     

    第Ⅱ卷

     

    產(chǎn)品類別

     A

       B

      C

    產(chǎn)品數(shù)量

     

     1000件

     

    樣本容量

    40件

      100件

     

    試題詳情

    二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

    13.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格,因某種原因,部分數(shù)據(jù)已經(jīng)看不到,但統(tǒng)計員記得 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列。根據(jù)以上信息可得C的產(chǎn)品數(shù)量是         .

     

     

     

     

     

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    14.的展開式中,只有第五項的二項式系數(shù)最大 則展開式中的常數(shù)項是      .

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    15. 已知實數(shù)x, y滿足的最大值為___________.

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    16.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個結(jié)論:

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    ;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號是               .(寫出所有真命題的編號)

    試題詳情

    三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應有證明過程或演算步驟)

    17.(本題滿分10分)在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足

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     。á瘢┣蠼牵碌拇笮;

    試題詳情

     。á颍┰O的最大值.

    試題詳情

    18.(本題滿分12分)小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預選賽,只有闖過了三關(guān)的人才能參加決賽。按規(guī)則:只有過了第一關(guān),才能去闖第二關(guān);只有過了第二關(guān),才能去闖第三關(guān)。對小張來說,過第一關(guān)的概率為0.8,如果不按規(guī)則去闖第一關(guān),而直接去闖第二關(guān)能通過的概率為0.75,直接去闖第三關(guān)能通過的概率為0.5 .

         (Ⅰ)求小張在第二關(guān)被淘汰的概率;

         (Ⅱ)求小張不能參加決賽的概率。

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    19. (本題滿分12分)設是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和,且

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    成等比數(shù)列

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       (Ⅰ)求的值;

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       (Ⅱ)若表達式.

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    20.(本題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,點是棱的中點,.

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    (Ⅰ)求證:平面;

    試題詳情

    (Ⅱ)求二面角的大小.

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    21. (本題滿分12分)已知在函數(shù)的圖像上以N(1,n)為切點的切線的斜率為1 .

    (Ⅰ)求 m , n的值;

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    (Ⅱ)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式≤k-1994對于 恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù)k;如果不存在,請說明理由。

    試題詳情

    22.(本題滿分12分) 如圖,已知雙曲線C:的離心率,分別為雙曲線C的上、下焦點,M為上準線與漸近線在第一象限的交

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    點,且.

    (Ⅰ)求雙曲線C的方程;

    試題詳情

    (Ⅱ)直線交雙曲線C的漸近線、,交雙曲線于,且  ,

    試題詳情

    的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    吉林省延邊州20082009學年度質(zhì)量檢測

    數(shù)學(文科答題紙

     

     

    試題詳情

    二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.)

    13._____________________ 14._____________________

     

    試題詳情

    15.__________________________ 16.____________________

     

     

    試題詳情

    三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應有證明過程或演算步驟)

    17.(本小題10分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18.(本小題12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19.(本小題12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    20.(本小題12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21.(本小題12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    22. (本小題12分)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    吉林省延邊州20082009學年度質(zhì)量檢測

    試題詳情

    .選擇題:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    A

    D

    C

    D

    C

    C

    D

    C

    C

    B

    .填空題:

    13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

     

    三.解答題:

    17.(本題滿分10分)(Ⅰ)

    (Ⅱ)

    所以的最大值為

    18.記小張能過第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分

     則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5

    (Ⅰ)小張在第二關(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))

     =0.8×0.25=0.2. 

     答:小張在第二關(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

    (Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7

    答:小張不能參加決賽的概率為0.7.    12

    19.(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為d(d0).

          成等比數(shù)列,

       即,化簡得,注意到,,

      6分,

    (Ⅱ)=9,,。。

       12分。

     

    20.(Ⅰ)證明:連結(jié)于點,連結(jié).

    在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

    .

    ,

    .   ……………………………2分

          ∵平面平面,

    ∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ)過點,過點,連結(jié).

    ∵平面平面平面,平面平面

          ∴平面.

    在平面內(nèi)的射影.

    .

    是二面角的平面角.  

           在直角三角形中,.

    同理可求: .

    .

    .          ……………………12分

    21.(Ⅰ),依題意得,即,.        2分   ,, ,    5分

    (Ⅱ)令.,

    ,.因此,當時,   8分

    要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

    對于恒成立.

    \

    (Ⅱ)

     

     

     

     


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