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7．如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直

方圖，則速度在的汽車大約有（     ）

 A．100輛       B．80輛         C．60輛          D．45輛

8．f (x)的定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為   （      ）

A．0                        B．                      C．T                        D．－

9．已知定義域為(－∞，0)∪(0，+ ∞)的函數(shù)f (x)是偶函數(shù)，并且在(－∞，0)上是增函數(shù)，若

f (2)=0，則＜0的解集是                                   (       )

A. (－2，0)∪(0，2)                        B. (－∞，－2)∪(0，2)

C. (－∞，－2)∪(2，+∞)                 D. (－2，0)∪(2，+∞)

10．已知函數(shù)，則“”是“恒成立”的  （       ）

A．充分不必要條件                   B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件                     D. 既不充分又不必要條件

11. 設(shè)f '(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f '(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x)

的圖像最有可能的是                (     )

A                 B                  C                D

12.某地2005年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下

行業(yè)名稱

計算機(jī)

機(jī)械

營銷

物流

貿(mào)易

應(yīng)聘人數(shù)

215 830

200 250

154 676

74 570

65 280

行業(yè)名稱

計算機(jī)

營銷

機(jī)械

建筑

化工

招聘人數(shù)

124 620

102 935

89 115

76 516

70 436

    若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢一定是                                              (      )

    A. 計算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè).                B. 建筑行業(yè)好于物流行業(yè).

C. 機(jī)械行業(yè)最緊張.                        D. 營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張.

13．已知函數(shù)其反函數(shù)圖像的對稱中心是（－1，3），則a的值

是          .

14．已知函數(shù)f(x)在（0，2）上是增函數(shù)，且是偶函數(shù)，則、、的

大小順序是                                   (按從小到大的順序) .

15. 某學(xué)校有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過分層抽樣抽取一

個容量為n的樣本，已知每個學(xué)生被抽到的概率為0.2，則n＝ __________.

16. 對于函數(shù)，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當(dāng)a=0時，

f (x)的值域為R；③當(dāng)a>0時，f (x)在區(qū)間上有反函數(shù)；④若f (x)在區(qū)間

上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是. 上述命題中正確的是      

(填上所有正確命題序號) .

17.(本題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求的定義域;

(2)求該函數(shù)的反函數(shù);

(3)判斷的奇偶性.

18.(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)f (x)滿足:①在時有極值; ②圖像過點(0, -3), 且在該點處的切線與直

線平行.

 （1）求f (x)的解析式;

 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

19.(本題滿分12分)

已知：定義在R上的函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù).

    （1）求證：f (x)在上也是增函數(shù)；

    （2）對任意，求實數(shù)m的取值范圍，使不等式 恒成立.

20.(本題滿分12分)

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交

DC于點P. 設(shè)AB=x, 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.

21．(本題滿分12分)

對定義域分別是的函數(shù),，

規(guī)定:

(1)    若函數(shù), ,寫出函數(shù)的解析式;

(2)    求問題(1)中函數(shù)的值域.

22. (本題滿分14分)

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)的圖像，軸于A，曲線段OMB上一點處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q.

（1）試用t表示切線PQ的方程；

（2）設(shè)△QAP的面積為，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；

（3），試求出點P橫坐標(biāo)的取值范圍.

江蘇省海安高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷