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    安宜高級中學2006-2007學年度第一學期高三數(shù)學函數(shù)練習(A卷)

    注意:本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘。

    第Ⅰ卷(選擇題共50分)

    一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

    1、函數(shù)的反函數(shù)是               

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    A.  B. C. D.

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    2、函數(shù)的定義域是

    試題詳情

    A.         B.     C.         D.

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    3、下列大小關(guān)系正確的是                                                                                  

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    A.;      B.;

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    C.;        D.

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    4、下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

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    A.    B.   C.     D.

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    5、設(shè)函數(shù)的圖像過點,其反函數(shù)的圖像過點,則等于

    A.3    B.4    C.5    D.6

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    6、若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得x的取值范圍是                                         

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      A.               B.          C.    D.(-2,2)

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    7、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立,則          

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      A.             B.          C.     D.

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    8、為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對應(yīng)密文例如,明文對應(yīng)密文當接收方收到密文時,則解密得到的明文為A.        B.    C.    D.

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    9、函數(shù)的圖象大致是 

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    10、設(shè)f(x)是定義在R上以6為周期的函數(shù),f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞增,且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=3對稱,則下面正確的結(jié)論是                                               

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    A. f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)           B. f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)

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    C. f(6.5)<f(1.5)<f(3.5)           D. f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

    第Ⅱ卷   選擇題(滿分100分)

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    二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。

    11、方程的解集是           

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    12、已知a,b為常數(shù),若,,則_________。

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    13、若函數(shù)是奇函數(shù),則a=                .

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    14、函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若__________。

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    15、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的定義域為__________

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    16、設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,2)對稱,且存在反函數(shù)f-1(x),f (4)=0,則f-1(4)=      .

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

    17、設(shè)函數(shù)的定義域為集合M,函數(shù)的定義域為集合N.求:

    (1)集合M,N;

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    (2)集合

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    18、設(shè)函數(shù).

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    (1)在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像;

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    (2)設(shè)集合. 試判斷集合之間的關(guān)系,并給出證明;

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    19、已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a,且不等式的解集為(1,3).

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    (1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

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    (2)若的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.

     

    試題詳情

    20、已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

       (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;

       (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

     

     

     

     

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    21、已知a為實數(shù),

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    (Ⅰ)求導數(shù)

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    (Ⅱ)若,求在[--2,2] 上的最大值和最小值;

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    (Ⅲ)若在(--∞,--2]和[2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    文本框: 班級              姓名               學號         
                 …………… ………裝……………………訂……………………線………………………
安宜高級中學2006-2007學年度第一學期

    高三數(shù)學答題卡

    第Ⅰ卷   選擇題 (共50分)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    得分

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     第Ⅱ卷   非選擇題 (共100分)

    11題                                12題                                

     

    13題                                14題                                

     

    15題                                16題                                

    17題解:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    三、解答題

    18題解:

                        

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19題解:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20題解:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21題解:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    ABCACDCCDB

     2           

            (2,1)È(1,2)     -2

    17、解:(Ⅰ)

             

    (Ⅱ)

         

    18、[解](1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                

          (2)方程的解分別是,由于上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因此

    .                        

        由于.                         

      19、解:(Ⅰ)

    由方程    ②

    因為方程②有兩個相等的根,所以,

    即 

    由于代入①得的解析式

       (Ⅱ)由

    解得

    故當的最大值為正數(shù)時,實數(shù)a的取值范圍是

     

    20、解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為,則

    ∵點在函數(shù)的圖象上

    (Ⅱ)由

    時,,此時不等式無解

    時,,解得

    因此,原不等式的解集為

    21、解: (Ⅰ)由原式得

               ∴

    (Ⅱ)由,此時有.

    或x=-1 , 又

        所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

       (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得

       

         即  ∴--2≤a≤2.

         所以a的取值范圍為[--2,2].

      解法二:令 由求根公式得:

        所以上非負.

       由題意可知,當x≤-2或x≥2時, ≥0,

      從而x1≥-2,  x2≤2,

       即 解不等式組得: --2≤a≤2.

    ∴a的取值范圍是[--2,2].

     

     


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