重慶市2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試
一、選擇題：
1.3的倒數(shù)是（ ）
A.-3
B
D.
2.計算
的結(jié)果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.⊙O的半徑為4，圓心O到直線
的距離為3，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相離 D. 無法確定
4.使分式
有意義的
的取值范圍是（ ）
A. 
B.
C.
D.
5.不等式組
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.無解
6.如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°,則∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
7.（課改）如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是.（ ）
A.3
B
（非課改）分式方程
的解是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
8.觀察市統(tǒng)計局公布的“十五”時期重慶市農(nóng)村居民人均 收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）
A.2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年
B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年
C.農(nóng)村居民人均收入最多時2004年
D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增 長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
9.免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關(guān)信息如下表：
質(zhì)量（克/袋）
銷售價（元/袋）
包裝成本費用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了
A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能確定
10.（課改）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為
來確定點P（
），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線
上的概率為（ ）
A. 
B.
C.
D.
（非課改）已知
是關(guān)于的一元二次方程
的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足
，則
的值是（ ）
A. 3或-1
B
二、填空題：
11.重慶市某天的最高氣溫是
12.分解因式：
=
13.如圖，已知直線
，∠1=40°，那么∠2= 度.
14.圓柱的底面周長為
，高為1，則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為
.
15.廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個人一生的飲水量）.某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計數(shù)法表示為 立方米.
16.（課改區(qū)）如圖，已知函數(shù)
和
的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于
的二元一次方程組的解是
（非課改）化簡：
=
17.如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)絡(luò)中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標(biāo)出使以Ａ、Ｂ、Ｃ為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點Ｃ的位置．
18.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
┅┅，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是
.
19.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標(biāo)為B（
），D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是
20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120°.
∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結(jié)論：①
；②
；③
；④
.其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是
三、解答題：（本大題6個小題，共60分）
21.（每小題5分，共10分）
（1）計算：
；
（2）解方程組：
22.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,
且 AE∥BC.
求證：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.
23.(10分)在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一 家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：
若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統(tǒng)計圖可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么
的值為 ，每人每小時能組裝C型玩具
套.
24.（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號到谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.
（1） 當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田麗分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？
（2） 去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？
25.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1) 求證：DC=BC;
(2) E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
(3)
在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.
26.機械加工需要擁有進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān).
（1）
甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到
（2）
乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少
四、解大題：
27.已知：
是方程
的兩個實數(shù)根，且
，拋物線
的圖像經(jīng)過點A(
)、B(
).
(1) 求這個拋物線的解析式；
(2)
設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線
的頂點坐標(biāo)為（
）
(3)
P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo).
28.如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成
和
兩個三角形（如圖28-2所示）.將紙片沿直線
（AB）方向平移（點
始終在同一直線上），當(dāng)點
于點B重合時，停止平移.在平移過程中，
與
交于點E,
與
分別交于點F、P.
(1) 當(dāng)平移到如圖28-3所示的位置時，猜想圖中的
與
的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
(2)
設(shè)平移距離
為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
(3)
對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的的值；若不存在，請說明理由.
答案：一選擇題：1―5 CAABC 6―10 DBDCB
|
二、填空題：11.12；12.
；13.40；14.
；15.
；16.（課改）
，（非課改）
；17. 如圖，
；（2）
（元）；
.
（千克）
（千克）
.即DC=BC.
.
.
,則
，所以
.
，又
，所以
.
.
（千克）
（舍去）
得
解這個方程組，得
，得
，
.
）
.
，
.
，即
或
（舍去）
，即
或
或
.
.因為
，所以
.
，CD是斜邊上的中線，
，即
，所以
.同理：
.
，所以
.所以
中，
，所以由勾股定理，得
，所以
.所以
到
的距離就是
的
邊上的高，為
.
的
邊上的高為
，由探究，得
，所以
.
.
，所以
.
，
.
，
時，即
解得，
.
或
時，重疊部分的面積等于原
.