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    廣東省汕頭市部分重點中學2009屆高三畢業(yè)考試高考模擬數(shù)學（文）試題
                                                                                                                    
    考生注意：
    本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后將第Ⅱ卷和答題卡一并交回。
     
    第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
    注意事項：
    1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂寫在答題卡上。
    2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈掃，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。
    一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
    1．復數(shù)等于                                                                                     （    ）
           A．2                        B．－2                     C．2i                       D．－2i
    

    試題詳情
    

    2．已知                                                                  （    ）
           A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件
           C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件
    

    試題詳情
    

    3．已知雙曲線則p的值為
                                                                                                                                  （    ）
           A．－2                    B．－4                     C．2                        D．4
    

    試題詳情
    

    4．已知的等差中項是的最小值是
                                                                                                                                  （    ）
           A．3                        B．4                        C．5                        D．6
    

    試題詳情
    

    5．在是                                             （    ）
           A．直角三角形                                        B．銳角三角形
           C．鈍角三角形                                        D．等腰直角三角形
    

    試題詳情
    

    6．對于平面，下列命題中真命題是                                    （    ）
    

    試題詳情
    

           A．若                 B．若
    

    試題詳情
    

           C．若                    D．若
    

    試題詳情
    

    7．一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（    ）
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
     
     
     
     
     
                 
正視圖                    
俯視圖                 
俯視圖
    

    試題詳情
    

           A．                      B．                      C．12                      D．6
    

    試題詳情
    

    8．上遞增，那么（    ）
    

    試題詳情
    

           A．         B．          C．       D．
    

    試題詳情
    

    9．已知正棱錐S―ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點P，使得
    

    試題詳情
    

       的概率是（    ）
    

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           A．                      B．                      C．                      D．
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
           A．1                        B．2                        C．3                        D．4
     
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    

    試題詳情
    

           A．          B．
    

    試題詳情
    

           C．           D．
    

    試題詳情
    

    12．已知函數(shù)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是
                                                                                                                                  （    ）
    

    試題詳情
    

           A．（1，3）            B．（0，1）            C．                 D．（3，+∞）
     
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
     
    

    試題詳情
    

    二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。
    13．函數(shù)的零點是          
.
    

    試題詳情
    

    14．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1=3，前三項和為21，則a3+a4+a5=        .
    

    試題詳情
    

    15．觀察下列等式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    ………………
    

    試題詳情
    

    則第個式子可能為                      
.
    

    試題詳情
    

    16．若直線交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線
    

    試題詳情
    

       
對稱，動點P（a，b）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運動，則的取值范圍是              
.
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題共6小題，共計74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。
    17．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知
    

    試題詳情
    

      
（1）求函數(shù)的解析式；
       （2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時間（小時）；當水深不低于5米時，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r間共有多少小時？
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
    

    試題詳情
    

      
（2）令的值.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
       （2）若點E在棱AA1上，且AE=2EA1，
    問在棱BC上是否存在點F，使得
    EF⊥BC？若存在，求出其位置；若
    不存在，說明理由.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本小題滿分12分）
    某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（x）萬元.
    

    試題詳情
    

    且
      
（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；
      
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
            （注：年利潤二年銷售收入－年總成本）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)為常數(shù)）
    

    試題詳情
    

      
（1）若
    

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    試題詳情
    

       （2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時，函數(shù)的圖象在
    

    試題詳情
    

    直線的下方，求c的取值范圍？
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題滿分12分）
    如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點。
      
（1）求橢圓的方程；
      
（2）求m的取值范圍；
      
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.
     
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

     
    一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
    13．    
14．84      15．
    16．
    三、解答題
    17．解：（1）…………………………2分
    （2）由題意，令
    ∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
    18．解：由框圖可知
     
    （1）由題意可知，k=5時，
    （3）由（2）可得：
    19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為
    


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              ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
              ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
              ∴A1O//CO1
              ∵A1O⊥平面ABCD
              ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
              ∵O1C平面O1DC
              ∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
              （2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
              過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
              ∵平面A1AO⊥平面ABCD
              ∴EH⊥平面ABCD
              又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
              ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
              由①②知，BC⊥平面EFH
              ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
              20．解：（1）當0＜x≤10時，
              （2）①當0＜x≤10時，
              ②當x＞10時，
              （萬元）
              （當且僅當時取等號）……………………………………………………10分
              綜合①②知：當x=9時，y取最大值………………………………………………11分
              故當年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
              21．解：（1）
              又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
              （2）由題意，
              22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
              則………………………………………………3分
              ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
              （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
              又KOM=
              ……………………………………………………5分
              由……………………………………6分
              ∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
              （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
              設(shè)……………………10分
              則
              由
              ……………………………………………………10分
              而
              故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分
               
               
               
              
				
	



              
	



              

              

              








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