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    2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

    文科數(shù)學(xué)

     

    命題學(xué)校:張掖中學(xué)       命題人: 江啟李  唐浩新   

     

    注意事項(xiàng):

    1.本試題分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分,考試時(shí)間120分鐘.

    2.請(qǐng)將第I卷選擇題的答案涂在機(jī)讀卡上,第II卷在各題后直接作答.

    參考公式:

    如果事件A、B互斥,那么              球的表面積公式

    P(A+B)= P(A)+ P(B)             S=4πR2

    如果事件A、B相互獨(dú)立,              其中R表示球的半徑

    那么P(A?B)=P(A)?P(B)        球的體積公式

        如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率    

    ,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)   其中R表示球的半徑

    生k 次的概率

    Pn(k)=   

    第Ⅰ卷

    一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.

    1 已知集合M ={|},N={x|},則M ∩N等于                          (    )
    A Æ      B {x|-1<x<3}   C {x|0<x<3}    D {x|1<x<3}

    試題詳情

    2 某,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為   (    )

    試題詳情

        A  10             B  9              C  8              D 7

    試題詳情

    3  若函數(shù)的反函數(shù)為                          (    )

    試題詳情

        A  1              B 11              C  1或-1        D  -1

    試題詳情

    4 在等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于(   )

    A.66              B.99            C.144            D.297

    試題詳情

    5 已知則不等式的解集為                             (    )

    試題詳情

        A                  B 

    試題詳情

        C              D 

    試題詳情

    6中,“”是“為銳角三角形”的                    (    )

    試題詳情

        A  充分不必要條件                   B  必要不充分條件

    試題詳情

        C  充要條件                         D  既非充分又非必要條件

    試題詳情

  • 試題詳情

        A 

    試題詳情

        B    

    試題詳情

        C 

    試題詳情

        D 

    試題詳情

    8.在的展開式中,的系數(shù)為                                       (    )

    試題詳情

    (A)120             (B)120           (C)15             (D)15

    試題詳情

    9 若直線按向量=(1,1)平移后與圓相切,則的值為     (    )

    試題詳情

      A. 8或2        B.6或4         C.4或6         D.2或8

    試題詳情

    10 某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:

    序號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    節(jié)目

     

     

     

     

     

     

    如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號(hào)位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有 (    )                                                                        

    試題詳情

        A  192種         B  144種         C  96種          D  72種

    試題詳情

    11 已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若,,則此橢圓的離心率為                                          (    )

    試題詳情

    A.          B.           C.            D.

    試題詳情

    12.若關(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是       (    )

    試題詳情

        A. [0,8]       B.[1,8]        C. [0,5]     D. [1,+∞)

     

     

    2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

    文科數(shù)學(xué)答題卷

     

    第Ⅱ卷

     

     

    試題詳情

    二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中的橫線上.

    13 已知              

    試題詳情

    14 一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為     

    試題詳情

    15 已知的最小值是            

    試題詳情

    16.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)角變化時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的面積為         

     

    試題詳情

    三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

    17. ( 本題滿分10分)

    試題詳情

    甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響  

    (Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率;

    試題詳情

    (Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18.(本題滿分12分)

    試題詳情

    已知函數(shù).

    試題詳情

    (I)求的最小正周期及最大值;

    試題詳情

    (II)求使≥2的的取值范圍

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19(本題滿分12分)

    試題詳情

    如圖,已知四棱錐的底面是正方形,⊥底面,且,點(diǎn)分別在側(cè)棱、上,且 

    試題詳情

    (Ⅰ)求證:⊥平面

    試題詳情

    (Ⅱ)若,求平面與平面的所成銳二面角的大小 

    試題詳情

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        試題詳情

        20.(本題滿分12分)

        試題詳情

        設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線 平行,導(dǎo)函數(shù)的最小值為  

        試題詳情

        (Ⅰ)求,的值;

        試題詳情

        (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值  

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        試題詳情

        21(本題滿分12分)

        試題詳情

        已知等差數(shù)列滿足:,,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng)   

        試題詳情

        (Ⅰ)分別求數(shù)列,的通項(xiàng)公式,

        試題詳情

        (Ⅱ)設(shè)恒成立,求c的

        試題詳情

        最小值 

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

        試題詳情

        22(本題滿分12分)

        試題詳情

        已知雙曲線的離心率,且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)  

        試題詳情

        (Ⅰ)若雙曲線過點(diǎn),),求雙曲線的方程;

        試題詳情

        (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若、是雙曲線上不同的兩點(diǎn),且,求直線的方程  

         

         

        2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試

                                                                             

        試題詳情

         

        一、選擇題:

          號(hào)

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        7

        8

        9

        10

        11

        12

         

        B

        A

        D

        B

        D

        B

        C

        C

        A

        B

        D

        A

        二、填空題:

        13.1       14.       15.5       16.

        三、解答題:

        17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

              

        答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

           (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

            答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

            ………………10分

        18.解:(I)

               ……2分

              

               ………………………………………4分

              

               ………………………………………6分

           (II)由

               得

              

              

              

               x的取值范圍是…………12分

        19.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

        則CD⊥側(cè)面PAD 

        ……………5分

           (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

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            • 設(shè)則有

              同理可得

              即得…………………………8分

              而平面PAB的法向量可為

              故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

              20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

              ………………………………………2分

              的最小值為

              又直線的斜率為

              因此,

              ,  ………………………………………5分

              (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

                 ∴,列表如下:

              極大

              極小

                 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

              ,,

              上的最大值是,最小值是………12分

              21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

              由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

              是等比數(shù)列的前三項(xiàng),

              ……………4分

              由此可得

              …………………………6分

                 (Ⅱ)

              當(dāng),

              當(dāng)

              ①―②,得

              ………………9分

              在N*是單調(diào)遞增的,

              ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

              22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

              ,

              ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點(diǎn)Q(2,),

              ∴雙曲線方程為    ………………5分

              (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

              ,   ∴

              (1)當(dāng)直線垂直x軸時(shí),不合題意 

              (2)當(dāng)直線不垂直x軸時(shí),由B1(0,3),B2(0,-3),

              可設(shè)直線的方程為,①

              ∴直線的方程為   ②

              由①,②知  代入雙曲線方程得

              ,得,

              解得 , ∴,

              故直線的方程為      ………………12分

               

               

               

               

               

               

               

               

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