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    2008屆新課標(biāo)高三第一次調(diào)查測試數(shù)學(xué)試卷(理)2007.9

    一、選擇題(每題5分,共40分)

    1、設(shè)全集U=R,A={x|x<-3或x≥2}、B={x|-1<x<5}則集合{x|-1<x<2}是 (  )

    A、(CuA)∪(CuB)    B、Cu(A∪B)   C、(CuA)∩B    D、A∩B

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    2、函數(shù)的定義域是    (  )

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    A、   B、   C、   D、

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    3、下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(   )

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    A、  B、  C、y=x(x∈R);  D、

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    4、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象關(guān)于(   )

    A、原點(diǎn)對稱;   B、y軸對稱;   C、x軸對稱;   D、直線x=-1對稱。

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    5、已知集合則k=1是M∩N=φ的(   )

    A、充分不必要條件;         B、必要不充分條件;

    C、充要條件;                D、既不充分也不必要條件。

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    6、函數(shù)的圖象只能位于    (  )

    A、第一象限;   B、第二象限;   C、第三象限;   D、第四象限。

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    7、已知函數(shù);則(   )

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    A、;            B、; 

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    C、;            D、的大小不能確定。

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    8、方程lnx=6-2x的根所在大致區(qū)間是                     (  )

    A、(1,2);     B、(2,3);    C、(3,4);    D、(5,6).

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    二、填空題(每題5分,共40分)

    9、已知f(x)=|log2x|,則               ;

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    10、已知命題,命題p的否定為命題q,則q是“             ”;q的真假為        (填真,假)。

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    11、已知a,b為常數(shù),若,則5a-b=    ;

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    12、函數(shù)的值域是                                      ;

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    13、若,集合,且至多有一個(gè)元素,則a,b應(yīng)滿足的關(guān)系為               

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    14、設(shè)周期函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且,,則m的取值范圍是                    ;

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    15、已知x,y的對應(yīng)關(guān)系如下表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    3

    8

    15

    24

    35

       則x,y的對應(yīng)關(guān)系的一個(gè)表達(dá)式為y=                          ;

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    16、對于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論:

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    =

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    當(dāng)時(shí), 上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是                         

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    三、解答題(共80分)

    17、(12分)已知集合

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    (Ⅰ)若a=1,求;(Ⅱ)若,求a的取值集合。

     

     

     

     

     

     

     

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    18、(12分)已知函數(shù)

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        (Ⅰ)判斷的奇偶性;

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    (Ⅱ)畫出的圖象;

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    (Ⅲ)根據(jù)圖象填空:①的最小值=               

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    ②不等式的解集為                  

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    19、(14分)已知

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    (Ⅰ)

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    (Ⅱ)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    20、(14分)如圖所示,有一塊半徑為R的半圓形鋼板,計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是圓O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在半圓周上。

        (Ⅰ)建立這個(gè)梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式,并注明定義域;

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    (Ⅱ)求梯形周長的最大值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    21、(14分)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱。

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     (Ⅰ)求的解析式;

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    (Ⅱ)若,且在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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    (Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明:恒有

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    22、(14分)對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn)。

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        (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);

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    (Ⅱ)若對于任何實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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    (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若的圖象上A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且直線是線段AB的垂直平分線,求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    一、選擇題:   CCDBACAB

    二、填空題:

    9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

    13、; 14、;    15、; 16、①、③

    三、解答題:

       17、解:(Ⅰ)

                  

          (Ⅱ)

              

    18、解:(Ⅰ)偶函數(shù)              …………4分

    (Ⅱ)(略)                         …………8分

    (Ⅲ)①  2                        …………10分

              …………12分

    19、解:(Ⅰ)(略)用定義或?qū)?shù)證明    …………8分

           (Ⅱ)

              

    20、解:(Ⅰ)

                 

       21、解:(Ⅰ)在圖象上任取一點(diǎn)(x,y),則(x,y)關(guān)于(0,1)的對稱點(diǎn)為(-x,2-y)

           由題意得:

    (Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

       22、解:(Ⅰ)的不動(dòng)點(diǎn)是-1,2  ………………3分

    (Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相異二實(shí)根

     

    (Ⅲ)設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線,

      令A(yù)B的中點(diǎn),由(Ⅱ)知

            (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào))  又

     


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